题目描述

奶牛们最近在制作电影，它们准备玩一个著名游戏“凯文·贝肯的六度分隔理论”的变体。

游戏规则如下：每头奶牛与它自己的分隔度为零。如果两头不同的奶牛共同出演了一部电影，那么它们之间的分隔度为 1 度。如果两头奶牛没有共同出演电影，但它们都与第三头奶牛共同出演过电影，那么它们之间的分隔度为 2 度（计算方式为：先到共同出演的奶牛为 1 度，再到另一头奶牛又 1 度）。以此类推。

有$N$（$2$ <= $N$ <= $300$）头奶牛，它们想找出与其他所有奶牛的平均分隔度最小的奶牛（不包括它自己）。奶牛们制作了$M$（$1$ <= $M$ <= $10000$）部电影，并且保证任意两头奶牛之间都存在某种关系路径。

输入

• 第一行：两个用空格分隔的整数$N$和$M$。
• 第 2 行到第$M + 1$行：每行包含一组用空格分隔的整数，描述了出演同一部电影的奶牛。每行的第一个整数是出演该电影的奶牛数量$Mi$，后续$Mi$个整数表示出演该电影的奶牛编号。

输出

• 第一行：一个整数，表示所有奶牛中与其他奶牛的平均分隔度最小的奶牛的平均分隔度乘以 100 的结果。

示例输入

4 2
3 1 2 3
2 3 4

示例输出

100

提示

[奶牛 3 与其他所有奶牛都共同出演过电影，所以它与其他奶牛的分隔度分别为 1, 1, 1，平均分隔度为 1.00。]

来源

USACO 2003 年 3 月 Orange 组