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问题描述

今天是2390年11月1日星期日，Eddy刚刚当选世界议会议员。虽然这份工作非常有趣且责任重大，但Eddy面临一个难题：他酷爱体育运动，特别是慢跑。自小以来，他每天都坚持至少慢跑30分钟。现在作为议员，他的空闲时间将比当老师时更少，如何安排慢跑时间？

Eddy决定在上班途中慢跑。议会大厦离他家相当远，因此他计划结合使用公共交通工具和慢跑。在这个首都，唯一的公共交通是移动步道系统。每条步道线路由两条方向相反、速度相同(v1>0)的直线步道组成。这些步道很长且相对狭窄，因此在本题中可以视为平面上无限延伸的直线。每条步道有两个参数Ti+和Ti-，分别表示上下步道所需时间。注意：穿过步道不需要额外时间，但在交叉点从第i条步道换到第j条步道需要Ti-+Tj+秒。

Eddy希望在步道上也能慢跑，因此他在步道上的移动速度为v1+v2，其中v2>0是Eddy在静止地面上的慢跑速度。

现在需要你找出从Eddy家到议会大厦的最短时间路线。这条路线可以由多个路段组成，其中某些路段可以位于现有步道上。

输入格式

第一行：整数N(0≤N≤50)，表示城市中移动步道对数 第二行：6个实数x1,y1,x2,y2,v1,v2，表示家和议会大厦的坐标，以及步道速度和Eddy的慢跑速度 接下来N行：每行6个实数xi1,yi1,xi2,yi2,Ti+,Ti-，描述一条步道(两点确定直线)及其上下时间 所有坐标绝对值不超过10000，速度v1,v2范围1到100 所有步道位于不同直线上，家和议会大厦不在任何步道上

输出格式

第一行：实数T，表示最短时间(保留6位小数) 第二行：整数M(0<M≤300)，表示最优路径的段数 随后M行：每行一个整数kj(0表示不使用步道)和该段终点坐标Xj,Yj(保留6位小数)

示例分析

输入样例1：

2
-100 -100 200 100 2.92893219 7.07106781
0 0 1 0 0 0
2000 0 2000 1 0 0

输出样例1：

50.000000
3
0 0.000000 0.000000
1 100.000000 0.000000
0 200.000000 100.000000