问题描述

最近，Georgie 学习了关于多项式的知识。一个一元多项式可以表示为一个形式级数：$a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x + a_0$，其中 $x$ 是形式变量，$a_i$ 是多项式的系数。最大的 $i$ 使得 $a_i \neq 0$ 称为多项式的次数。如果所有 $a_i = 0$，则多项式的次数被认为是 $-\infty$。如果多项式的次数是 0 或 $-\infty$，则称其为平凡的（trivial），否则称为非平凡的（non-trivial）。

Georgie 在学习多项式时，最让他印象深刻的是，在某些情况下，可以为多项式应用为整数开发的不同的算法和技术。例如，给定两个多项式，可以将它们相加、相乘，甚至将一个多项式除以另一个多项式。

Georgie 认为多项式最有趣的性质是，多项式可以像整数一样进行因式分解。如果一个多项式不能表示为两个或更多个非平凡多项式的乘积（系数为实数），则称该多项式为不可约的（irreducible）。否则，该多项式称为可约的（reducible）。例如，多项式 $x^2 - 2x + 1$ 是可约的，因为它可以表示为 $(x - 1)(x - 1)$，而多项式 $x^2 + 1$ 是不可约的。众所周知，任何多项式都可以表示为一个或多个不可约多项式的乘积。

给定一个整数系数的多项式，Georgie 想知道它是否是不可约的。当然，他也想知道它的因式分解，但这个问题对他来说现在太难了，所以他只想知道多项式是否可约。

输入格式

输入的第一行包含 $n$ —— 多项式的次数（$0 \leq n \leq 20$）。下一行包含 $n + 1$ 个整数，$a_n, a_{n-1}, \dots, a_1, a_0$ —— 多项式的系数（$-1000 \leq a_i \leq 1000$，$a_n \neq 0$）。

输出格式

如果输入文件中的多项式是不可约的，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。

示例输入 1

2 
1 -2 1 

示例输出 1

NO

来源

Northeastern Europe 2003, Northern Subregion