描述

奶牛们修改了它们的“跳牛”游戏。现在它们在一片巨大的牧场上进行游戏，牧场上标记了一个$N$行$N$列的网格（$3 \leq N \leq 365$），看起来非常像一个棋盘。

以下是它们为新“跳牛”游戏设置棋盘的方式：

• 首先，奶牛们准备了$N \times N$张纸片，每张纸片上写一个从$1$到$N \times N$的整数。
• 其次，“数字牛”将这些纸片按照它选择的顺序放置在$N \times N$的方格中。

其余的每头奶牛会尝试在游戏中最大化自己的得分：

• 首先，它选择一个起始方格，并记录该方格的数字。
• 然后，它像国际象棋中的“马”一样，跳到一个数字更大的方格。如果它跳得特别远，就称为“飞跃”；否则称为“行走”。
• 它会继续以“马”的走法跳到数字更大的方格，直到无法再移动为止。

每访问一个方格，参赛者得$1$分。得分最高的奶牛将赢得比赛。

请帮助奶牛们找出最佳的游戏策略。

输入

• 第$1$行：一个整数，表示棋盘的大小$N$。
• 第$2$行及后续行：这些行包含空格分隔的整数，表示棋盘的内容。前$N$行（从输入文件的第$2$行开始）代表棋盘的第一行；接下来的$N$行代表第二行，依此类推。若$N > 15$，则每行会被分成连续的$15$个数字一组，剩余部分另起一行。每新一行从单独的行开始。

输出

• 第$1$行：一个整数，表示获胜奶牛的得分$W$。
• 第$2$行到第$W+1$行：每行输出一个整数，表示获胜奶牛从起始方格开始，依次访问的方格数字。如果存在多条得分最高的路径，则输出“最小”的路径（按字典序比较路径中的数字）。

输入样例 1

4  
1 3 2 16  
4 10 6 7  
8 11 5 12  
9 13 14 15  

输出样例 1

7  
2  
4  
5  
9  
10  
12  
13  

来源
USACO 2003 美国公开赛