题意分析

有指数函数 $k^n = p$，
其中 $k$、$n$、$p$ 均为整数且 $1 \leq k \leq 10^9$，$1 \leq n \leq 200$，$1 \leq p < 10^{101}$。
给定 $n$ 和 $p$，求底数 $k$。

解题思路

考虑到数值存储问题和精度问题，这题最直观的思路应该是使用 高精度算法 求解。
而事实上，这题也可用公式法求解，但需要一些技巧。

开方公式：

但 C++ 的数学函数库并没有提供 $k$ 次方的开方函数，此时需要转换一下公式：

对 $p$ 开 $n$ 次方等价于求 $p$ 的 $1/n$ 次方，此时我们就可以用 pow 函数求解：

其实严格来说，如果这题没有限制 底数 $k$ 是整数，就不可能通过公式投机取巧。
简单来说，如果要使用公式法，那么题目中所有运算都只能基于 double 类型进行（int 会溢出）。

double 的取值范围为 $10^{-307} \sim 10^{308}$，但小数精度只有前 16 位（可自行搜索 double 的精度丢失问题）。
也就是说，当我们用 double 存储 $p$ 的时候，它就已经开始出现误差，其误差范围在 $10^{-15}$ 的数量级左右。

此时套用公式对 $p$ 开 $n$ 次方根，须知开方运算是不会扩大误差范围的，
所以 $\sqrt[n]{p}$ 的小数位误差范围依旧在 $10^{-15}$ 的数量级以内。

又因为 $k = \sqrt[n]{p}$，亦即计算所得的 $k$ 的小数位误差范围也在 $10^{-15}$ 的数量级以内。
显然这个误差级数仅会对 $k$ 的小数部分存在影响，四舍五入后对整数部分是无影响的。

而题目已经限定了，$n$、$k$、$p$ 均是整数，因此使用公式法可以直接得到准确结果。

标程

#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(void) {
	double n , p;
	while(cin >> n >> p) {
		double tmp = pow(p, 1 / n);	// p开n次方
		int k = floor(tmp + 0.5);	// 四舍五入（+0.5后向下取整）
		cout << k << endl;
	}
	return 0;
}