描述

蜂蜜与牛奶之地上正流传着一些不好的谣言。知情人士称，著名的牛奶河网格中的牛奶正在变酸。当然，安保部门很快发现，这些消息是由嫉妒该地旅游人气的焦油王国散布的。然而，这一发现并不能阻止谣言的传播。政府希望避免旅游业危机，因此决定对河流进行每日监测。

新成立的牛奶安全部门负责防止牛奶变酸。该部门配备了强大的锅炉和巴氏杀菌设备，可以迅速消除任何对牛奶的威胁。为了更好地应对这一威胁，该部门需要提前了解潜在的危险。他们拥有一架直升机，能够检测牛奶的新鲜度。设备非常先进，只需飞越河流的任何一段即可检测出所有潜在的危险区域。

为了启动牛奶安全部门的运作，政府需要将相关经费纳入国家预算。其中一个问题是直升机的早晨巡查路线。直升机需要在最短时间内检查所有河流。他们需要确定这次飞行的成本，并将其纳入预算。

河流网格由两组牛奶河组成。第一组河流从北向南流动，第二组河流从东向西流动。河流均为直线。每组内的河流彼此平行，且相邻河流之间的距离已知。共有$n$条从北向南的河流和$e$条从东向西的河流。

政府需要确定早晨飞行的最低成本。每飞行一公里的成本为$1$蜂蜜桶（该国的货币单位）。起飞和降落的成本不包含在内。你可以自由选择飞行的起点和终点。

输入

输入文件的第一行包含$n$和$e$ $(1≤n,e≤1000)$。第二行包含$n−1$个整数，表示从东到西列出的相邻北南向河流之间的距离（单位为公里）。第三行包含$e−1$个整数，表示从北到南列出的相邻东西向河流之间的距离（单位为公里）。任意两条相邻河流之间的距离不超过$27$公里。

输出

输出早晨飞行的最低成本（单位为蜂蜜桶）。由于没有更小的货币单位，你必须输出能够支持飞行的最小整数蜂蜜桶数量。

输入数据 1

10 10
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2

输出数据 1

26

来源

2004年东北欧地区，北部子赛区