题目翻译

单人纸牌游戏在英国被称为“Patience”，在美国被称为“Solitaire”。其中一种非常困难（有些人说令人抓狂）的纸牌游戏叫做“双堆栈”（Two-Stacks），其规则如下：

牌桌布局 牌桌包括一个库存堆（stock pile）、两个中间堆（intermediate piles）和一个目标堆（foundation pile）。

纸牌 游戏可以使用最多四副完整的牌组，或部分牌组。一副完整的牌组包含$52$张牌；由于牌组中的牌可以排序，在此描述中，我们将忽略花色和牌面，仅用数字$1$到$52$表示一副牌中的牌。

发牌 选定游戏中使用的牌后，将它们面朝上依次发到牌桌上，一张叠一张，形成库存堆。

移动牌 每次只能移动一张牌。一张牌可以从库存堆移动到其中一个中间堆，或者从一个中间堆移动到目标堆。在堆（库存堆或中间堆）中，只能移动最上面的一张牌，尽管其他牌也是可见的。

目标 目标是将游戏中使用的所有牌按非递减顺序（从下到上）排列，构成目标堆。

你可能已经注意到，即使存在解决方案，赢得“双堆栈”纸牌游戏的机会也非常低。但你的祖母刚刚学会了这个游戏并且非常喜欢。她请你帮她学习游戏，编写一个程序来指导她的初次尝试，展示应该如何移动牌。

输入

输入包含多个测试用例。每个测试用例的第一行是一个整数$N$（$1$ ≤ $N$ ≤ $208$），表示游戏中牌的数量。第二行是$N$个整数（$1$到$52$之间），用空格分隔，表示牌的顺序。牌会按照输入的顺序发到库存堆，因此库存堆的最上面一张牌是输入的第二行中的第$N$个数字。注意，每个数字$1$到$52$在每个测试用例中最多出现$4$次。输入以$N$ = $0$的测试用例结束。

输出

对于每个测试用例，程序需要输出一个答案。答案的第一行是测试用例的标识符，格式为“#i”，其中$i$从$1$开始递增。如果可以赢得游戏，则输出一系列移动步骤。每个移动步骤单独一行，格式为“push $x$”或“pop $x$”，其中$x$是$1$或$2$；“push $x$”表示将库存堆的最上面一张牌移动到中间堆$x$，“pop $x$”表示将中间堆x的最上面一张牌移动到目标堆。如果有多个解决方案，输出任意一个即可。如果无法赢得游戏，输出一行“impossible”。

输入数据 1

4
4 1 3 2
4
1 4 3 2
4
2 2 2 1
0

输出数据 1

#1
push 1
push 2
push 1
pop 1
pop 1
push 1
pop 2
pop 1
#2
impossible
#3
push 1
push 2
push 2
push 2
pop 1
pop 2
pop 2
pop 2