解题思路

问题分析：

这是一个典型的动态规划问题，类似于矩阵链乘法或石子合并问题。由于地块是环形排列的，我们需要将其拆解为线性问题进行处理。通常的方法是复制数组，将环形问题转化为线性问题。每次分割的代价是分割后两部分中较大的面积乘以系数F，目标是找到分割顺序使得总代价最小。

动态规划状态定义：

定义$dp[i][j]$表示将区间$[i,j]$的地块分割成单独地块的最小总代价。初始状态：$dp[i][i]=0$，因为单个地块无需分割。状态转移：对于区间$[i,j]$，枚举所有可能的分割点k，将区间分为$[i,k]$和$[k+1,j]$，则分割代价为$max(sum(i,k),sum(k+1,j))×F$，总代价为$dp[i][k]+dp[k+1][j]+cost$。

环形处理：

将原数组复制一份接在原数组后面，形成长度为$2N$的数组。对每个可能的起点$i（1≤i≤N）$，计算$dp[i][i+N-1]$，取最小值作为答案。

前缀和优化：

使用前缀和数组$s$快速计算区间和，$s[i]$=∑$X$$_k$（$k$从$1$到$i$）。

解题方法

输入处理：

读取$N$和$F$，如果$N$=$0$且$F=0$，则结束程序。读取地块面积数组$val$，并将其复制一份接在后面，形成长度为$2N$的数组。

初始化：

初始化前缀和数组$s$，其中$s[i]=s[i-1]+val[i]$。初始化动态规划数组$dp$，其中$dp[i][i]=0$。

动态规划填表：

按区间长度$len$从小到大进行遍历，从$2$到$N$。对于每个区间$[i,j]$，枚举所有可能的分割点k，计算分割后的代价，并更新$dp[i][j]$。

求解最小值：

遍历所有可能的起点$i$，计算$dp[i][i+N-1]$，取最小值作为答案。输出最小值乘以$F$，保留两位小数

C++代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[410][410],val[410],s[410],INF=1e9;
int main()
{ int n,N,i,j,k,len,ans;
  double p;
  while(~scanf("%d%lf",&n,&p) && n)
  { for(i=1;i<=n;i++)
    { scanf("%d",&val[i]);
      val[i+n]=val[i];
    }
    N=n*2;
    for(i=1;i<=N;i++)
    { dp[i][i]=0;
      s[i]=s[i-1]+val[i];
    }
    for(len=1;len<n;len++)
     for(i=1;i+len<=N;i++)
     { j=i+len;
       dp[i][j]=INF;
       for(k=i;k<j;k++)
        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+max(s[k]-s[i-1],s[j]-s[k]));
     }
    ans=INF;
    for(i=1;i<=n;i++)
     ans=min(ans,dp[i][i+n-1]);
    printf("%.2f\n",ans*p);
  }
}