解题思路

问题分析：

房屋和房产边界是两条平行于$x$轴的线段，房屋在上方。障碍物也是平行于$x$轴的线段。

我们需要找到房产边界上的所有点 $x$，使得从 ($x$, $property$$y$) 到房屋的左右端点 ($house$$x1$, $house$$y$) 和 ($house$$x2$, $house$_$y$) 的连线不被任何障碍物遮挡。

遮挡的判断：对于房产边界上的点 $x$，如果存在障碍物与连接 ($x$, $property$_$y$) 和房屋的某一点的连线相交，则该点 $x$ 会被遮挡。

几何方法：

对于房产边界上的点 $x$，可以“看到”房屋的完整条件是：从 ($x$, $property$_$y$) 到房屋的左右端点的连线不与任何障碍物相交。

具体来说，对于房屋的左端点 ($hx1$, $hy$) 和右端点 ($hx2$, $hy$)，障碍物 ($ox1$, $ox2$, $oy$) 会遮挡房产边界上的某些区间：

从 ($x$, $property$_$y$) 到 ($hx1$, $hy$) 的连线与障碍物的遮挡区间：$x$ 的取值范围可以通过几何相似三角形计算。

类似地，从 ($x$, $property$_$y$) 到 ($hx2$, $hy$) 的连线与障碍物的遮挡区间。

障碍物会遮挡房产边界上的一个区间，我们需要将所有障碍物的遮挡区间合并，然后找到未被遮挡的最大区间。

算法选择：

对于每个障碍物，计算其在房产边界上的遮挡区间（即不能看到房屋的区间）。

将所有遮挡区间合并，得到总遮挡区间。

房产边界上的可见区间是总遮挡区间的补集，然后找到最长的连续可见区间。

解题方法

遮挡区间计算：

对于障碍物 ($ox1$, $ox2$, $oy$)，计算从房屋的左端点 ($hx1$, $hy$) 和右端点 ($hx2$, $hy$) 到房产边界 ($x$, $py$) 的连线是否与障碍物相交。

遮挡区间是房产边界上所有 $x$ 使得从 ($x$, $py$) 到 ($hx1$, $hy$) 或 ($hx2$, $hy$) 的连线穿过障碍物。

具体计算：

从 ($x$, $py$) 到 ($hx1$, $hy$) 的直线方程为：($y$ - $py$) / ($hy$ - $py$) = ($x'$ - $x$) / ($hx1$ - $x$)。

障碍物的 $y$ = $oy$，代入得到 $x'$ = $x$ + ($oy$ - $py$) / ($hy$ - $py$) * ($hx1$ - $x$)。

如果 $x'$ 在 [$ox1$, $ox2$] 内，则 $x$ 被遮挡。

解不等式 $ox1$ <= $x$ + $k$ * ($hx1$ - $x$) <= $ox2$，其中 $k$ = ($oy$ - $py$) / ($hy$ - $py$)。

类似地计算右端点 hx2 的遮挡区间。

合并区间：

将所有障碍物的遮挡区间合并，得到总遮挡区间。

房产边界的可见区间是 [$px1$, $px2$] 减去总遮挡区间。

在剩余区间中找到最长的连续区间。

C++代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
using namespace std;

const double EPS=1e-8;
const int MAXN=200;

int dblcmp(double x){
    return fabs(x)<EPS?0:(x>0?1:-1);
}

struct Point;
typedef Point Vector;

struct Point{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
    Vector operator -(Point p){
        return Vector(x-p.x,y-p.y);
    }
    double operator ^(Vector v){ //叉积
        return x*v.y-y*v.x;
    }
};

struct Region{ //遮挡区域
    double lx,rx;
    Region(){}
    Region(double _lx,double _rx):lx(_lx),rx(_rx){}
};

struct Line{
    Point p1,p2;
    Line(){}
    Line(Point _p1,Point _p2):p1(_p1),p2(_p2){}
    bool input(){
        double x1,x2,y;
        cin>>x1>>x2>>y;
        if(x1==0&&x2==0&&y==0) return false;
        p1=Point(x1,y); p2=Point(x2,y);
        return true;
    }
    double intersectionPointX(Line l){ //定点分比法求交点(x坐标)
        double s1=(l.p1-p1)^(p2-p1);
        double s2=(l.p2-p1)^(p2-p1);
        return (s2*l.p1.x-s1*l.p2.x)/(s2-s1);
    }
    double length(){
        return p2.x-p1.x;
    }
};


Line house,property;
vector<Line> obstacles;
vector<Region> regions;

bool compare(const Region& r1,const Region& r2){
    return r1.lx<r2.lx;
}

void solve(){
    int m=obstacles.size();
    if(!m){
        cout<<fixed<<setprecision(2)<<property.length()<<endl;
        return ;
    }
    regions.clear();
    for(int i=0;i<m;++i){ //求每个障碍线的遮挡区域
        Point left=obstacles[i].p1;
        Point right=obstacles[i].p2;
        double x1=property.intersectionPointX(Line(left,house.p2)); //左端点
        double x2=property.intersectionPointX(Line(right,house.p1)); //右端点
        regions.push_back(Region(max(property.p1.x,x1),min(property.p2.x,x2)));
    }
    sort(regions.begin(),regions.end(),compare); //排序，方便后面合并相连的遮挡区域
    vector<Region> r;
    Region region=Region(regions[0].lx,regions[0].rx);
    for(int i=1;i<m;++i){ //合并相连的遮挡区域
        if(region.rx>regions[i].lx-EPS)
            region.rx=max(region.rx,regions[i].rx);
        else{
            if(region.rx>region.lx) //一开始没有判断这个，wa了好久。。
                r.push_back(region);
            region=Region(regions[i].lx,regions[i].rx);
        }
    }
    if(region.rx>region.lx)
        r.push_back(region);
    m=r.size();
    double ans=r[0].lx-property.p1.x;
    for(int i=0;i<m-1;++i){
        ans=max(ans,r[i+1].lx-r[i].rx);
    }
    ans=max(ans,property.p2.x-r[m-1].rx);
    if(ans<EPS) cout<<"No View"<<endl;
    else cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
}

int main(){
    while(house.input()){
        property.input();
        int n;
        cin>>n;
        Line obstacle;
        obstacles.clear();
        for(int i=0;i<n;++i){
            obstacle.input();
            if(obstacle.p1.y>house.p1.y-EPS||obstacle.p1.y<property.p1.y+EPS)
                continue; //排除不在房屋和观光线之间的
            obstacles.push_back(obstacle);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}