描述

一只鼹鼠在我们的院子里挖了一个矩形网格的隧道。我们对这种破坏行为感到愤怒，于是放出了几只猎犬去抓这只鼹鼠。猎犬的听觉非常灵敏，如果它们足够接近鼹鼠，就能迅速挖洞抓住它。不幸的是，鼹鼠对猎犬脚步引起的振动非常敏感，会积极躲避它们。

我们不知道猎犬被放出时鼹鼠的位置。但我们观察了猎犬在院子里的移动一段时间，鼹鼠还没有被抓到。编写一个程序，根据我们的观察推断鼹鼠可能的位置。

在我们开始记录观察时，我们知道鼹鼠不在猎犬的正下方或相邻位置（水平或垂直相邻）。在随后的每个时间间隔中，猎犬可以留在原地或水平/垂直移动一格。然后鼹鼠也可以做同样的移动。如果在任何移动前后，猎犬位于鼹鼠的正上方或相邻位置（水平或垂直），鼹鼠就会被抓住。

编写一个程序，接受对院子及猎犬在一段时间内位置的描述，并输出鼹鼠在结束时可能的位置列表。

输入

输入由一个或多个观察集组成。 每个观察集的格式如下：

第一行是$4$个整数：$W$ $L$ $N$ $T$

$W$ 和 $L$ 是正整数，表示院子的宽度（$x$ 方向）和长度（$y$ 方向）。

$N$ 是非负整数，表示猎犬的数量。

$T$ 是正整数，表示观察的时间间隔数。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $2T$ 个整数，表示每只猎犬在 $T$ 个时间步的 ($x$, $y$) 坐标，用空格分隔。坐标范围从 ($0$, $0$) 到 ($W$, $L$)。

输入以一行 $0$ $0$ $0$ $0$ 结束。

输出

对于每个观察集：

输出一行 $Observation$ $Set$ $K$（$K$ 从$1$开始）。

如果有至少一个可能的位置，则从下一行开始输出所有可能的 ($x$, $y$) 坐标，每行最多$8$对，按 $y$ 升序、$x$ 升序排列。

如果没有可能的位置，输出 $No$ $possible$ $locations$。

输入数据 1

1 4 2 3
1 1 1 2 1 3
0 1 0 2 0 3
6 2 2 4
3 0 3 1 4 1 4 0
3 1 3 1 4 1 3 1
0 0 0 0

输出数据 1

Observation Set 1
No possible locations
Observation Set 2
(0,0) (1,0) (2,0) (6,0) (0,1) (1,1) (5,1) (6,1)
(0,2) (1,2) (2,2) (4,2) (5,2) (6,2)