解题思路：

这是一个博弈论问题，关键在于确定每个石子数的必胜态或必败态。我们可以使用动态规划来解决：

定义状态：

$dp[s]$ 表示剩余$s$个石子时，当前玩家是否有必胜策略（$1$表示必胜，$0$表示必败）。

状态转移：

对于当前石子数$s$，当前玩家可以取$1$到$Mi$个石子（$Mi$是当前玩家的最大取石子数）。

如果存在某个$k$（$1$ ≤$k$ ≤ $Mi$），使得$dp[s - k]$为必败态（即$dp[s - k]$ = $0$），则当前玩家可以必胜（$dp[s]$ = $1$）。

否则，当前玩家必败（$dp[s]$ = $0$）。

玩家轮换：

玩家按顺序轮流取石子，因此当前玩家的编号可以通过轮次计算$（current_player = (s - 1)$。

初始条件：

$dp[0]$ = $0$：没有石子可取时，当前玩家输。

解题方法：

动态规划表初始化：

初始化$dp$数组，大小为$S$ + $1$，初始值为$0$。

填充动态规划表：

对于每个石子数$s$从$1$到$S$：

计算当前玩家编号。

检查当前玩家是否可以取$k$个石子$（1 ≤ k ≤ Mi）$，使得$dp[s - k]$ = $0$。

如果存在这样的$k$，则$dp[s]$ = $1$；否则$dp[s]$ = $0$。

输出结果：

初始石子数为$S$时，$dp[S]$的值即为答案。

C++代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
 
int dp[25][(1<<14)+10];
int n,S,a[25];
 
int dfs(int x,int sum){
	if(sum==0) return dp[x][sum]=1;
	if(dp[x][sum]!=-1) return dp[x][sum];
	for(int i=1;i<=a[x]&&i<=sum;i++){
        //能达到必败态的是必胜态
		if(!dfs((x+1)%n,sum-i)) return dp[x][sum]=1;
	}
    //只能达到必胜态的是必败态
	return dp[x][sum]=0;
}
 
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n){
    	scanf("%d",&S); 
    	n<<=1;
    	for(int i=0;i<n;i++){
    		scanf("%d",&a[i]);
		}
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
	    printf("%d\n",dfs(0,S));
	}
}