曲面三角剖分及其在有限元法中的应用

中文翻译
曲面三角剖分在固体力学的有限元方法中有重要应用。其核心目标是通过将复杂物体分割为被视为不可压缩的简单小块，来估算物体上的应力与应变。通常使用简单多边形（即平面上由$m$个不同顶点构成的自不相交分段线性闭合曲线）来近似平面表面。弦（chord）指的是多边形两个非相邻顶点之间的完全位于多边形内部的线段，因此弦的端点是与多边形边界唯一的接触点。多边形的三角剖分是指任意选择$m-3$条弦将多边形划分为若干三角形。在三角剖分中，除端点外，被选中的弦彼此不相交，且所有未被选中的弦至少与一条被选中的弦相交。虽然寻找任意三角剖分较为容易，但如何根据特定度量找到最优三角剖分呢？

输入输出规范

输入格式
首行为正整数$n$，表示测试用例数量。每个用例以顶点数$m$开始（$2 < m < 50$），随后$m$行按顺时针或逆时针顺序给出多边形顶点坐标$(x, y)$，其中$0 \leq x, y \leq 10,000$。

输出格式
对每个用例，输出三角剖分中$最大三角形面积的最小值$，保留一位小数。

示例输入

1  
6  
7 0  
6 2  
9 5  
3 5  
0 3  
1 1  

示例输出

9.0

题目来源
2004年西北欧地区赛