描述

Mo和Larry发明了一种加密消息的方法。他们首先秘密决定列数，然后将消息（仅包含字母）按列写入，并用额外的随机字母填充，以形成一个矩形的字母阵列。例如，如果消息是 “There’s no place like home on a snowy night” 且列数为$5$，Mo会写下：

t o i o y  
h p k n n  
e l e a i  
r a h s g  
e c o n h  
s e m o t  
n l e w x  

注意，Mo只包含字母并将它们全部转换为小写。在此示例中，Mo使用字母“x”填充消息以形成矩形，但他也可以使用任何其他字母。

然后，Mo通过按行交替从左到右和从右到左书写字母，将消息发送给Larry。因此，上述消息将被加密为：

toioynnkpheleaigshareconhtomesnlewx  

你的任务是为Larry从加密的消息中恢复原始消息（包括任何额外的填充字母）。

输入

每个输入集包含多组数据。每组输入由两行组成。第一行包含一个范围在$2$到$20$之间的整数，表示使用的列数。第二行是一个最多包含$200$个小写字母的字符串。最后一个输入集之后是一行包含单个$0$，表示输入结束。

输出

每个输入集应生成一行输出，给出原始的明文消息，不含空格。

问题重述

Mo和Larry发明了一种加密消息的方法。具体步骤如下：

1. 加密过程：

   • 首先，他们秘密决定一个列数（例如5）。
   • 将原始消息（仅包含字母，且已转换为小写）按列写入，形成一个矩形的字母阵列。如果字母数量不足以填满矩形，则用随机的小写字母填充。
   • 然后，按行交替从左到右和从右到左读取字母，形成加密后的字符串。

   例如，消息“There’s no place like home on a snowy night”和列数为5时：

   • 按列写入：

     t o i o y  
     h p k n n  
     e l e a i  
     r a h s g  
     e c o n h  
     s e m o t  
     n l e w x  
     

   • 然后按行交替方向读取：
     • 第一行从左到右：toioy
     • 第二行从右到左：nnkph
     • 第三行从左到右：eleai
     • 第四行从右到左：gshar
     • 第五行从左到右：econh
     • 第六行从右到左：tomes
     • 第七行从左到右：nlewx
   • 组合起来：toioynnkpheleaigshareconhtomesnlewx

2. 解密任务：

   • 给定列数和加密后的字符串，恢复原始的矩形字母阵列（包括填充字母）。
   • 输出原始的明文消息（按列读取）。

输入输出示例

输入：

5
toioynnkpheleaigshareconhtomesnlewx
0

输出： theresnoplacelikehomeonasnowynightx

解题思路

1. 理解加密的逆过程：

   • 加密时是按行交替方向（左→右，右→左）读取的，因此解密时需要将加密字符串重新拆分成行，并交替方向恢复原始的行内容。
   • 然后按列读取原始消息。

2. 具体步骤：

   • 给定列数cols和加密字符串s。
   • 计算行数rows：rows = len(s) // cols（因为总字母数必须为rows * cols）。
   • 将s拆分成rows行，每行cols个字符。
     • 第0行：从左到右
     • 第1行：从右到左
     • 第2行：从左到右
     • ...
   • 恢复原始矩形：
     • 对于偶数行（0-based），直接按顺序填充。
     • 对于奇数行（0-based），需要反转后填充。
   • 按列读取原始消息：
     • 从左到右逐列读取，每列从上到下。

3. 示例解析：

   • 输入：cols = 5, s = "toioynnkpheleaigshareconhtomesnlewx"。
   • len(s) = 35, 所以 rows = 35 / 5 = 7。
   • 拆分：
     • 第0行：toioy（直接）
     • 第1行：nnkph（反转→ hpkn n）
     • 第2行：eleai（直接）
     • 第3行：gshar（反转→ rahs g）
     • 第4行：econh（直接）
     • 第5行：tomes（反转→ semo t）
     • 第6行：nlewx（直接）
   • 恢复矩形：

     t o i o y  
     h p k n n  
     e l e a i  
     r a h s g  
     e c o n h  
     s e m o t  
     n l e w x  
     

   • 按列读取：
     • 第0列：t, h, e, r, e, s, n → "there sn"
     • 第1列：o, p, l, a, c, e, l → "oplace l"
     • 第2列：i, k, e, h, o, m, e → "ikehome"
     • 第3列：o, n, a, s, n, o, w → "onasnow"
     • 第4列：y, n, i, g, h, t, x → "ynightx"
     • 组合："theresnoplacelikehomeonasnowynightx"

代码实现

while True:
    cols = int(input())
    if cols == 0:
        break
    s = input().strip()
    rows = len(s) // cols
    grid = []
    for i in range(rows):
        start = i * cols
        end = start + cols
        row_str = s[start:end]
        if i % 2 == 1:
            row_str = row_str[::-1]
        grid.append(list(row_str))
    # Read by columns
    original = []
    for c in range(cols):
        for r in range(rows):
            original.append(grid[r][c])
    print(''.join(original))

代码解释

1. 输入处理：

   • 循环读取输入，直到遇到0为止。
   • 对于每组数据，读取列数cols和加密字符串s。

2. 恢复矩形：

   • 计算行数rows = len(s) // cols。
   • 初始化grid作为二维列表存储矩形。
   • 将s按行拆分，对于奇数行（0-based）进行反转。

3. 按列读取原始消息：

   • 遍历每一列，从上到下依次读取字符，拼接成原始消息。

4. 输出：

   • 将拼接后的字符列表转换为字符串并输出。

示例运行

输入：

5
toioynnkpheleaigshareconhtomesnlewx
0

输出：

theresnoplacelikehomeonasnowynightx

注意事项

• 确保正确处理行方向的交替（偶数行不反转，奇数行反转）。
• 按列读取时，列优先，行顺序递增。
• 填充字母是原始消息的一部分，无需特别处理。