描述
Phil Kropotnik 是一名游戏制作人，他经常遇到的一个问题就是决定在游戏中使用哪些骰子。在当前的许多游戏中，通常需要非传统的骰子，即面数多于或少于传统6面立方体的骰子。通常情况下，Phil 会为除最后一个骰子外的所有骰子随机选择数值，然后尝试确定最后一个骰子的具体数值，以便以特定概率（实际上，Phil 并不直接处理概率，而是处理掷出所有骰子时得到特定总和的可能组合数）得到某些总和。目前，他需要手动完成这一过程，但显然他希望将这一过程自动化。这就是你的任务。

例如，假设 Phil 从一个面值为 $1$、$10$、$15$ 和 $20$ 的4面骰子开始，他希望确定如何标记一个5面骰子，使得：
a) 有 $3$ 种方式得到总和 $2$，
b) 有 $1$ 种方式得到总和 $3$，
c) 有 $3$ 种方式得到总和 $11$，
d) 有 $4$ 种方式得到总和 $16$，
e) 有 $1$ 种方式得到总和 $26$。
为了满足这些条件，他应该在5面骰子的面上标记数值 $1$、$1$、$1$、$2$ 和 $6$。（例如，总和 $16$ 可以通过 $10 + 6$ 或 $15 + 1$ 得到，其中第二个骰子有三个不同的 $1$ 面可选，因此总共有 $4$ 种不同的方式。）

输入
输入包含多组数据。每组数据的第一行是一个整数 $n$，表示已指定的骰子数量。接下来的 $n$ 行每行描述一个骰子，每行以一个整数 $f$（表示骰子的面数）开头，后跟 $f$ 个整数，表示每个面的数值。每组数据的最后一行格式如下：

$r$ $m$ $v_1$ $c_1$ $v_2$ $c_2$ $v_3$ $c_3$ ... $v_m$ $c_m$

其中，$r$ 是待确定骰子的面数，$m$ 是感兴趣的总和数量，$v_1$、...、$v_m$ 是这些总和，$c_1$、...、$c_m$ 是对应总和所需的不同组合数。

输入值满足以下约束：
$1 \leq n \leq 20$，
$3 \leq f \leq 20$，
$1 \leq m \leq 10$，
$4 \leq r \leq 6$。
所有骰子（包括已指定和待确定的骰子）的面值均为 $1$ 到 $50$ 之间的整数，$v_i$ 和 $c_i$ 的值均为非负且严格小于 $32$ 位有符号整数的最大值。

最后一组数据后是一个单独的行，包含一个 $0$，表示输入结束，无需处理。

输出
对于每组数据，输出一行，内容为“Final die face values are”后跟 $r$ 个非降序排列的面值；如果没有满足条件的骰子，则输出“Impossible”。如果有多个骰子满足条件，选择面值最小的骰子；如果仍有多个解，则选择第二小面值最小的骰子，依此类推。

样例输入

1
4 1 10 15 20
5 5 2 3 3 1 11 3 16 4 26 1
1
6 1 2 3 4 5 6
6 3 7 6 2 1 13 1
4
6 1 2 3 4 5 6
4 1 2 2 3
3 3 7 9
8 1 4 5 9 23 24 30 38
4 4 48 57 51 37 56 31 63 11
0

样例输出

Final die face values are 1 1 1 2 6
Impossible
Final die face values are 3 7 9 9