题目描述

一种非常简单的纸牌游戏叫做“Hit or Miss”（也被称为“Frustration”、“Harvest”、“Roll-Call”、“Talkative”或“Treize”），玩法如下：

• 使用一副标准的 52 张扑克牌（共 4 组，每组包含数字 $1$ 到 $13$，花色不影响游戏），洗牌后开始按顺序数数：$1, 2, 3, \dots$，数到 $13$ 后重新从 $1$ 开始。
• 每次数数时，查看牌堆顶的牌：
  • 如果当前数的数字与牌的数字匹配，则将该牌从牌堆中移除；
  • 如果不匹配，则将该牌移到牌堆的底部。
• 如果能移除所有牌（可能需要很长时间），则获胜。

这个游戏可以扩展为多人版本：

1. 第一个玩家从 52 张牌的牌堆开始，其他玩家初始没有牌。
2. 当第一个玩家移除牌时，她将牌传给第二个玩家，第二个玩家开始同样的游戏，从 $1$ 开始数数。
3. 当第二个玩家匹配到牌时，他将牌传给第三个玩家，依此类推。
4. 最后一个玩家匹配到牌时直接丢弃，而不是传给第一个玩家。

所有拥有牌的玩家同步执行以下 2 步循环：

1. 计数和匹配阶段：
   • 每个玩家说出当前的计数值，并检查是否匹配牌堆顶的牌。
   • 如果不匹配，则将牌移到牌堆底部；
   • 如果匹配，则将该牌传给下一个玩家（如果是最后一个玩家，则直接丢弃）。
2. 传递阶段：
   • 除第一个玩家外，每个玩家将收到的牌（如果有）放到自己牌堆的底部。

重复这些步骤，直到：

• 游戏胜利（所有牌被最后一个玩家丢弃），或
• 进入无法获胜的状态（如无限循环）。

如果某个玩家牌堆为空，他会等待，直到收到牌后从上次中断的计数值继续（例如，玩家 3 在计数 $7$ 时传出了最后一张牌，他会等待，直到从玩家 2 收到牌后，在下一个循环开始时从 $8$ 继续计数）。

输入格式

• 输入包含多组测试数据。
• 第一行是一个正整数 $n$，表示测试数据的组数。
• 每组测试数据占一行，包含 $53$ 个整数：
  • 第一个整数表示玩家数量（$1 \leq \text{players} \leq 10$）；
  • 接下来的 $52$ 个整数表示初始牌堆的顺序（牌堆顶的牌在前），数字范围为 $1$ 到 $13$。

输出格式

对于每组测试数据：

• 输出测试数据的编号（从 $1$ 开始）；
• 如果游戏无法获胜，输出 unwinnable；
• 否则，输出每个玩家最后丢弃的牌（按玩家顺序输出，用空格分隔）。

样例输入

2
4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1

样例输出

Case 1: 13 13 13 13
Case 2: unwinnable