描述
Frugal先生买了一栋新房子。他深深地爱上了这栋新房子，因为里面有一个舒适的客厅，可以让他完全放松。他认为这栋新房子买得非常划算。
然而，让他失望的是，客厅的地板上有一些划痕。

地板呈矩形，由方形面板铺设而成。他想要将所有划痕面板更换为完好的面板，但他负担不起这笔费用。于是，他决定用地毯覆盖所有划痕面板。

他可以使用的地毯具有以下特点：

• 地毯为正方形。
• 地毯可以相互重叠。
• 地毯不能折叠。
• 提供不同尺寸的地毯，地毯的边长是面板边长的整数倍。

地毯必须覆盖所有划痕面板，但不能覆盖任何完好的面板。

例如，如果划痕面板如图$1$所示，则至少需要$6$块地毯。

图$1$：示例覆盖

由于地毯的价格与其尺寸无关，Frugal先生希望尽可能减少使用的地毯数量。

你的任务是编写一个程序，计算覆盖所有划痕面板所需的最少地毯数量。

输入
输入包含多个数据集。输入以一行包含两个$0$的行表示结束。

数据集$1$
数据集$2$
...
数据集$n$
$0$ $0$

每个数据集（DataSet$_i$）表示地板的状态。数据集的格式如下：

$W$ $H$
$P_{11}$ $P_{12}$ $P_{13}$ ... $P_{1W}$
$P_{21}$ $P_{22}$ $P_{23}$ ... $P_{2W}$
...
$P_{H1}$ $P_{H2}$ $P_{H3}$ ... $P_{HW}$

其中，正整数$W$和$H$分别表示客厅在$x$和$y$方向上的面板数量。$W$和$H$的值不超过$10$。整数$P_{yx}$表示面板的状态，其值为：

$0$：完好面板（不得覆盖），
$1$：划痕面板（必须覆盖）。

输出
对于每个数据集，你的程序应输出一行，包含一个整数，表示覆盖所有划痕面板所需的最少地毯数量。

样例输入

4 3
0 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
8 5
0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1
8 8
0 1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 0
0 1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 0
10 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0

样例输出

2
6
14
29