题目描述

Bill 和 Ted 的汽车里程表坏了，他们只能通过记录速度和总行驶时间来估算行驶距离。给定 n 组数据，每组包含速度 s（英里/小时）和总运行时间 t（小时），其中 t 严格递增。计算总行驶距离。

例如： 输入：

3
20 2
30 6
10 7

表示：

• 前 2 小时以 20 mph 行驶
• 接下来 4 小时（6-2）以 30 mph 行驶
• 最后 1 小时（7-6）以 10 mph 行驶 总距离 = 2×20 + 4×30 + 1×10 = 170 英里

解题思路

1. 输入处理：读取 n 组 (s, t) 数据
2. 分段计算：
   • 第一段时间段：t₁ 小时，速度 s₁
   • 后续时间段：Δt = tᵢ - tᵢ₋₁ 小时，速度 sᵢ
3. 累加距离：总距离 = Σ(Δt × s)

代码实现（Python）

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,i,x,y,z,ans;
	while(cin>>n&&n>0)
	{
		ans=z=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>x>>y;
			ans+=(y-z)*x;
			z=y;
		}
		cout<<ans<<" miles"<<endl;
	}
	return 0;}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n) 每组数据
• 空间复杂度：O(1) 仅存储当前状态

示例解释

输入样例1：

3
20 2
30 6
10 7

计算过程：

1. 2×20 = 40 英里
2. (6-2)×30 = 120 英里
3. (7-6)×10 = 10 英里 输出：40+120+10 = 170 miles