问题理解

我们需要计算骑士在给定天数内获得的金币总数。金币的发放模式如下：

第1天：1枚金币（1天，每天1枚） 第2-3天：每天2枚金币（2天，每天2枚） 第4-6天：每天3枚金币（3天，每天3枚） 第7-10天：每天4枚金币（4天，每天4枚） ... 一般规律：对于任意正整数 N，在连续的 N 天里，每天收到 N 枚金币；然后在接下来的 N+1 天里，每天收到 N+1 枚金币。

解决思路

确定金币发放的块： 每个“块”由 N 天组成，每天发放 N 枚金币。 块的大小和金币数的关系：第 k 个块的金币数是 k，块的大小是 k。 例如： 块1：1天，每天1枚（第1天） 块2：2天，每天2枚（第2-3天） 块3：3天，每天3枚（第4-6天） 块4：4天，每天4枚（第7-10天） ... 计算总金币数： 对于给定的天数 n，我们需要找到所有完整的块和可能的部分块。 完整块的金币数是 块大小×块大小×块金币数。 部分块的金币数是 剩余天数×当前块金币数。 数学推导： 块的总数是 k，满足 1+2+3+⋯+k≤n。 即 2k(k+1)≤n。 解这个不等式可以找到最大的 k 使得 2k(k+1)≤n。 然后计算完整块的总和和部分块的总和。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int a[10001]; // 定义一个全局数组，用于存储数列

int main() {
	int n, j = 1, i = 1, temp = 1, sum = 0;
	
	// 生成数列
	for (int i = 1; i <= 10000;) {
		int k = j;
		while (k > 0) {
			sum += temp;
			a[i++] = sum;
			k--;
		}
		temp++;
		j++;
	}
	
	// 读取用户输入并输出结果
	while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {
		printf("%d %d\n", n, a[n]);
	}
	
	return 0;
}