题意分析

这道题目要求我们实现多个矩阵的连续乘法运算。具体来说：

给定一系列矩阵，保证相邻矩阵的维度是兼容的（前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数）

需要按照给定的顺序将这些矩阵相乘

输出最终的结果矩阵

输入保证所有中间结果和最终结果都在整数范围内

解题思路

基础解法

这是一个标准的矩阵乘法问题，可以直接按照矩阵乘法的定义来实现：

矩阵乘法定义：

对于矩阵$A(m×p)$和矩阵$B(p×n)$，它们的乘积C(m×n)满足： $C[i][j] = Σ(A[i][k] * B[k][j])$，其中k从1到p

连续乘法：

从第一个矩阵开始，依次与后续矩阵相乘

每次乘法的结果作为下一次乘法的第一个矩阵

算法步骤

读取第一个矩阵作为初始结果矩阵

依次读取后续矩阵：

检查维度是否兼容（前矩阵列数=后矩阵行数）

执行矩阵乘法

将结果存储为新的结果矩阵

输出最终的结果矩阵

复杂度分析

时间复杂度：O(XMN*P)，其中X是矩阵数量，M,N,P是矩阵维度

空间复杂度：O(M*N)存储结果矩阵

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<vector<int> > matrixMultiply(const vector<vector<int> >& A, 
                                  const vector<vector<int> >& B) {
    int m = A.size();
    int p = A[0].size();
    int n = B[0].size();
    
    vector<vector<int> > C(m, vector<int>(n, 0));
    
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            for (int k = 0; k < p; ++k) {
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    
    return C;
}

int main() {
    int Z;
    cin >> Z;
    
    while (Z--) {
        int X;
        cin >> X;
        
        vector<vector<int> > result;
        
        for (int x = 0; x < X; ++x) {
            int M, N;
            cin >> M >> N;
            
            vector<vector<int> > matrix(M, vector<int>(N));
            for (int i = 0; i < M; ++i) {
                for (int j = 0; j < N; ++j) {
                    cin >> matrix[i][j];
                }
            }
            
            if (x == 0) {
                result = matrix;
            } else {
                result = matrixMultiply(result, matrix);
            }
        }
        
        // 改用传统for循环输出
        for (size_t i = 0; i < result.size(); ++i) {
            for (size_t j = 0; j < result[i].size(); ++j) {
                if (j != 0) cout << " ";
                cout << result[i][j];
            }
            cout << endl;
        }
        
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}