描述

电缆电视网络中继器的互连是双向的。当网络中每对中继器之间至少存在一条互连路径时，该网络是连通的。否则网络是不连通的。空网络或仅含单个中继器的网络被视为连通。具有$n$个中继器的网络安全系数$f$定义为：

$1.$若无论移除多少个中继器网络始终保持连通，则$f=n$；

$2.$否则$f$为使网络断开所需移除的最小中继器数量。

例如图$1$所示网络：$(a)$无论移除多少中继器都保持连通，根据规则1得$f=n=3$；$(b)$不移除任何中继器时已断开，故$f=0$；$(c)$移除中继器$1$和$2$或$1$和$3$时断开，安全系数为$2$。

输入

编写程序从标准输入读取若干数据集，计算每个电缆网络的安全系数。每个数据集以两个整数开头：$0<=n<=50$（中继器数量）和m（电缆数量），后跟$m$个数据对$(u,v)$（u<v，u/v取值范围0..n-1），表示连接中继器u和v的电缆。输入以文件结束符$（EOF）$终止，数据格式保证正确。

输出

对每个数据集，程序从行首开始输出对应网络的安全系数。

样例输入

0 0
1 0
3 3 (0,1) (0,2) (1,2)
2 0
5 7 (0,1) (0,2) (1,3) (1,2) (1,4) (2,3) (3,4)

样例输出

0
1
3
0
2

提示

首个样例对应空网络，第二个对应单中继器网络，后三个样例对应图1所示网络。

来源

2004年东南欧地区赛