题目描述：

背景

许多国家（包括德国）都有一种奇特的传统，那就是向圆形的扁平靶投掷小箭（通常，这些小箭被称为飞镖，这项游戏也叫飞镖游戏）。

在飞镖游戏中，靶标是一个扁平的圆形，它被划分成了扇形区域和环形区域。扇形区域从 $1$ 到 $20$ 编号，环形区域则被称为双倍环或三倍环（见图 5）。靶板的中心部分被称为靶心，它又进一步细分为内圈部分（真正的靶心）和外圈部分（称为单倍靶心，见图 5）。

玩家们轮流朝靶板投掷飞镖。他们的得分取决于飞镖所命中的区域。如果命中编号为 $20$ 的扇形区域中的双倍环，得分就是 $2×20 = 40$ 分。命中三倍环的话，得分则是相应扇形区域分数的 $3$ 倍。靶心的内圈部分计 $50$ 分，外圈部分计 $25$ 分。每一轮中，玩家要向飞镖靶投掷 $3$ 支飞镖，其得分就是在这一轮中所有命中飞镖靶上编号区域的飞镖得分总和。

问题

你的朋友们昨天玩了飞镖，他们比赛的得分还写在你房间的黑板上。通过查看这些得分，你想知道每个玩家是如何投掷飞镖的，以及他们可能命中了飞镖靶的哪些区域。你需要编写一个程序，当给定一轮的得分时，重构出三支飞镖命中飞镖靶的可能的不同组合的数量，且不考虑飞镖投掷的顺序。

举个例子，考虑一个玩家的总得分为 $3$ 分的情况。这可能是以下几种方式产生的：

3 = 0 +    0 +    1*3    one dart hits slice 3

3 = 0 +    0 +    3*1    one dart hits slice 1 in treble ring

3 = 0 +    1*1 +  1*2    one dart hits slice 1 and one dart hits slice 2

3 = 0 +    1*1 +  2*1    one dart hits slice 1 and one dart hits slice 1 in double ring

3 = 1*1 +  1*1 +  1*1    all three darts hit slice 1

由此得到的可能的不同组合的总数是 $5$ 种。 一个更复杂些的例子是得分为 $9$ 分的情况：

9 = 0 +    0 +    1*9    one dart hits slice 9

9 = 0 +    0 +    3*3    one dart hits slice 3 in treble ring

9 = 0 +    1*1 +  1*8    one dart hits slice 1 and one dart hits slice 8

9 = 0 +    1*1 +  2*4    one dart hits slice 1 and one dart hits slice 4 in double ring

...

9 = 0 +    3*2 +  1*3    one dart hits slice 2 in treble ring and one dart hits slice 3

9 = 1*1 +  1*1 +  1*7    two darts hit slice 1 and one dart hits slice 7

...

9 = 2*1 +  3*1 +  2*2    one dart hits slice 1 in double ring, one dart hits slice 1 in treble ring and one dart hits slice 2 in double ring

9 = 1*3 +  1*3 +  1*3    three darts hit slice 3

9 = 1*3 +  1*3 +  3*1    two darts hit slice 3 and one dart hits slice 1 in treble ring

9 = 1*3 +  3*1 +  3*1    one dart hits slice 3 and two darts hit slice 1 in treble ring

9 = 3*1 +  3*1 +  3*1    three darts hit slice 1 in treble ring

组合的数量是多少呢？请编写一个程序来找出答案。

输入：

第一行包含测试用例的数量。

对于每个测试用例，你会得到一个飞镖得分，它是单独一行的一个正整数。

输出：

对于每个测试用例的输出，首先是包含 “Scenario #i:” 的一行，其中 $i$ 是从 $1$ 开始的测试用例编号。然后单独一行打印出飞镖得分可能的组合数量。每个测试用例的输出最后以一个空行结束。

输入数据1

2
3
9

输出数据1

Scenario #1:
5

Scenario #2:
41

来源：

2002 年德国达姆施塔特工业大学编程竞赛