#P1941. The Sierpinski Fractal
The Sierpinski Fractal
题目描述:
考虑一个正三角形区域,将其分成四个高度为原半的等边三角形,然后移除中间的那个三角形。对剩下的三个三角形递归地应用相同的操作。如果我们无限次重复这个过程,最终得到的图形面积为零。这种通过此方式演化的分形被称为谢尔宾斯基三角形。尽管它的拓扑维数是 ,但其豪斯多夫 - 贝西科维奇维数为 (一个分数值,这就是它被称为分形的原因)。顺便一提,挪威海岸线的豪斯多夫 - 贝西科维奇维数约为 ,而其拓扑维数为 。 对于本题,你需要使用 ASCII 字符绘制给定递归深度的谢尔宾斯基三角形。由于绘图分辨率固定,你需要适当放大图形。最小的三角形(即不再进一步分割的三角形)需用以下符号绘制:两个斜杠 / 、两个反斜杠 \ 和两个下划线 _ ,形如:
/\
/__\
要了解如何绘制更大的三角形,请查看示例输出。
输入:
输入包含多个测试用例,每个测试用例由一个整数 指定。输入以 终止,否则 表示递归深度。
输出:
对于每个测试用例,绘制一个边长为 的 次方个字符的谢尔宾斯基三角形轮廓。输出需左对齐,即最左下角的斜杠/应打印在第一列。输出中不得包含任何末尾空格。每个测试用例后打印一个空行。
输入数据1
3
2
1
0
输出数据1
/\
/__\
/\ /\
/__\/__\
/\ /\
/__\ /__\
/\ /\ /\ /\
/__\/__\/__\/__\
/\
/__\
/\ /\
/__\/__\
/\
/__\
提示:
递归深度为 7 的谢尔宾斯基三角形
来源:
乌尔姆当地 2002 年