$描述$

背景
索穆罗洛夫先生无疑是一位卓越的国际象棋玩家，他断言无人能像他一样快速将骑士（马）从一个位置移动到另一个位置。你能战胜他吗？

问题
你的任务是编写一个程序，计算骑士从起始位置到达目标位置的最少移动次数，从而获得比索穆罗洛夫更快的机会。

对于不熟悉国际象棋的人，骑士的可能移动方式如图1所示（注：骑士走"日"字，即横向两格纵向一格或纵向两格横向一格的L型移动）。

$输入$
输入的第一行是一个整数$n$，表示测试用例的数量。

接下来有$n$个测试用例，每个测试用例包含三行整数：

• 第一行给出棋盘的边长$l$（$4 \leq l \leq 300$），棋盘大小为$l \times l$。
• 第二行和第三行分别是两个整数对$\{0, \dots, l-1\} \times \{0, \dots, l-1\}$，表示骑士的起始位置和目标位置，整数间用单个空格分隔。保证这些位置在对应棋盘上有效。

$输出$
对于每个测试用例，计算骑士从起始位置到目标位置的最少移动次数。若起始与目标位置相同，移动次数为$0$。结果需单独一行输出。

输入数据

3
8
0 0
7 0
100
0 0
30 50
10
1 1
1 1

输出数据

5
28
0