$描述$
传说在18世纪，数学家们热衷于玩这样一个游戏。

游戏由三位数学家参与，其中一位担任游戏主持人。游戏开始时，主持人先公布一个正整数$N$，接着从$1$到$N$这个范围内挑选出两个不同的整数$X$和$Y$。随后，主持人将这两个数的和告诉玩家$S$，而把它们的积告诉玩家$P$。两位玩家都清楚自己所得到的信息是和还是积。

接下来，两位玩家会轮流告知主持人是否已经知道了那两个被选中的数字。首先由知道两数之和的玩家$S$发言，然后是知道两数之积的玩家$P$，如此循环往复。

举个例子，他们的对话可能是这样的：
主持人说：“$N$的值为$10$。”
然后主持人选出两个数，把它们的和告诉了玩家$S$，积告诉了玩家$P$。
玩家$S$说：“我不知道这两个数是什么。”
玩家$P$也说：“我也不知道。”
玩家$S$再次表示：“我还是不知道。”
玩家$P$依旧说：“我仍然不知道。”
这时玩家$S$说：“哦，现在我知道了！你选的是$3$和$6$。”

现在的问题是，给定$N$的值以及$M$（也就是两位玩家总共说了“我不知道这两个数”的次数），你需要找出所有可能是主持人选中的数对。

$输入$
输入的第一行包含两个整数，分别是$N$和$M$（其中$2 \leq N \leq 200$，$0 \leq M \leq 100$）。

$输出$
首先，输出一个整数，表示在主持人从$1$到$N$中选取两个数的情况下，两位玩家恰好说了$M$次“我不知道”之后，所有可能被选中的数对的数量。然后，按照任意顺序输出这些数对，每个数对占一行。

输入数据

10 4

输出数据

3
2 5
3 6
3 10