$描述$
到3141年，人类文明已遍布银河系。人们使用特殊的超空间隧道在恒星系间穿梭。使用超空间隧道时，需驾驶宇宙飞船飞到源恒星系附近的特定位置，启动超空间跳跃装置，穿过隧道，在目标恒星系附近脱离，再飞往目标行星。整个过程恰好耗时1天。该系统的一个小缺点是：每条隧道每天仅允许1艘飞船使用。

你在“星际商业机器”公司的运输部门工作。今早老板交给你一项新任务：为举办编程竞赛，IBM需要将$K$台超级计算机从公司总部所在地——地球所在的恒星系，运送到Eisiem行星所在的恒星系。由于超级计算机体积庞大，每台都需要整艘飞船运输。你需要设计耗时最少的运输方案。尽管IBM实力雄厚，可随时调用所需隧道，但每条隧道每天仍仅限使用一次（即同一天内，同一隧道不能被两艘飞船使用，即使双向通行也不行）。

$输入$
第一行包含$N$（恒星系数量）、$M$（隧道数量）、$K$（需运输的超级计算机数量）、$S$（太阳系编号，即地球所在恒星系）和$T$（Eisiem行星所在恒星系编号）（$2 \leq N \leq 50$，$1 \leq M \leq 200$，$1 \leq K \leq 50$，$1 \leq S, T \leq N$，且$S \neq T$）。
接下来$M$行每行包含两个不同整数，表示一条双向隧道连接的两个恒星系编号。隧道不可连接自身，且任意两恒星系间至多有一条隧道。

$输出$
首行输出$L$，即运送$K$台超级计算机从$S$到$T$的最少天数。接下来$L$行描述运输过程：每行以$C_i$开头（表示当天移动的飞船数），后跟$C_i$对整数$(A, B)$，表示编号为$A$的飞船从当前恒星系飞往$B$。输入保证存在从$S$到$T$的路径。

输入数据

6 7 4 1 6
1 2
2 3
3 5
5 6
1 4
4 6
4 3

输出数据

4
2 1 2 2 4
3 1 3 2 6 3 4
3 1 5 3 6 4 4
2 1 6 4 6