简单解题思路

问题描述：

给定一个大数（用字符串表示）和一个整数 b，通过以下步骤生成一个结果数组：

1. 计算大数对 b 取模的值（如果模为 0，则取 b）。
2. 从大数中减去这个模值。
3. 将大数除以 b。
4. 重复上述步骤，直到大数变为 0。
5. 最后将存储的模值逆序输出。

核心步骤：

1. 取模：计算当前大数对 b 的余数（若余数为 0，则改为 b）。
2. 减法：从大数中减去这个余数。
3. 除法：将大数除以 b。
4. 存储结果：将余数存入数组，重复直到大数为 0。
5. 输出：逆序输出数组中的余数。

示例：

• 输入：b = 3，data = "10"（即十进制 10）
  1. 10 % 3 = 1 → 存 1，10 - 1 = 9，9 / 3 = 3
  2. 3 % 3 = 0 → 存 3，3 - 3 = 0，0 / 3 = 0
  3. 结束，数组为 [1, 3]，逆序输出 "31"。

关键点：

• 用字符串处理大数，避免溢出。
• 每次迭代确保余数在 [1, b] 范围内（模 0 时取 b）。
• 逆序输出结果。

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define N 105

int b;
int ans[4 * N];
int cnt;
char data[N];
char tmp[N];

// 计算 data 表示的数对 b 取模的结果
int mod() {
    int ret = 0;
    int len = strlen(data);
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        ret = (ret * 10 + data[i] - '0') % b;
    }
    return ret % b;
}

// 判断 data 是否为 1 后面跟若干个 0 的形式
bool judge() {
    int len = strlen(data);
    if (data[0] != '1') {
        return false;
    }
    for (int i = 1; i < len - 1; ++i) {
        if (data[i] != '0') {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 从 data 表示的数中减去 x
void sub(int x) {
    int len = strlen(data);
    if (data[len - 1] - '0' >= x) {
        data[len - 1] -= x;
    } else if (judge()) {
        for (int i = 0; i < len - 2; ++i) {
            data[i] = '9';
        }
        data[len - 2] = data[len - 1] + 10 - x;
        data[len - 1] = '\0';
    } else {
        int y = len - 2;
        data[len - 1] += 10 - x;
        while (data[y] == '0') {
            data[y] = '9';
            y--;
        }
        data[y]--;
    }
}

// 将 data 表示的数除以 b
void div() {
    int x = 0;
    int len = strlen(data);
    int ret = 0;
    int i = 0;
    if (data[0] - '0' < b) {
        ret += data[0] - '0';
        i++;
    }
    for (; i < len; ++i, ++x) {
        ret = ret * 10 + data[i] - '0';
        tmp[x] = ret / b + '0';
        ret %= b;
    }
    tmp[x] = '\0';
    memcpy(data, tmp, sizeof(data));
}

int main() {
    int i;
    scanf("%d", &b);
    scanf("%s", data);
    if (data[0] == '0') {
        printf("\n");
    } else {
        cnt = 0;
        while (true) {
            ans[cnt] = mod();
            if (ans[cnt] == 0) {
                ans[cnt] = b;
            }
            sub(ans[cnt]);
            div();
            cnt++;
            if (data[0] == '0' || strlen(data) == 0) {
                break;
            }
        }
        for (i = cnt - 1; i >= 0; --i) {
            printf("%d", ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}