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描述

一家康复机构的一名研究人员正在研究一名患者在该机构的一个限制区域内对电动轮椅的使用情况。轮椅的电机通过链传动装置连接到轮轴上。因此，两个轮子以相同的速度转动，并且轮椅只能沿直线行驶。患者只能在轮椅停止时才能让轮椅停下、转动轮子，从而改变方向。为了帮助监测轮椅的使用情况，轮椅配备了一个指南针、一个时钟和一个速度计。一个记录设备会记录轮椅每次处于运动状态的时间间隔、该时间间隔内的平均速度以及该时间间隔内的罗盘方位。这个指南针是一个标准指南针，其中(0°)指向北方，(90°)指向东方，依此类推。

给出了限制区域的地图。该限制区域是草坪上一个长(400)英尺、宽(200)英尺的矩形区域。患者从位于限制区域南边缘的一栋建筑物的门进入该限制区域。如图所示，门位于(400)英尺长的南边界的中心位置。

当患者通过门进入限制区域时，记录设备会自动开启，并对患者的行动进行长达(1)小时的监测。时间以秒为单位进行测量，范围从(0)到(3600)，其中时间(0)是指患者最初通过门进入限制区域的时间。该设备记录(4)个数字来描述在电机运行的任何时间间隔内轮椅的运动情况。前两个数字给出运动开始和结束的时间；第三个数字给出该时间间隔内的速度；第四个数字给出该时间间隔内的罗盘方位。（在每个时间间隔内，轮椅保持恒定的速度和方位。）例如，记录的一行数据

      \(10.6\)    \(15.9\)    \(2.8\)     \(274\)

表示在时间(t1 = 10.6)秒到(t2 = 15.9)秒之间，轮椅以(2.8)英尺/秒的速度、罗盘方位（方向）为(274°)行驶。时间记录到(0.1)秒，速度记录到(0.1)英尺/秒，方位记录到整度数。

你的任务是分析来自轮椅记录设备的数据。具体来说，你必须确定以下内容：

患者是否曾经离开过限制区域？如果是，确定患者第一次离开限制区域的时间，并确定轮椅在限制区域周边的哪个点越过了限制区域。如果患者没有离开限制区域，那么在该区域内患者到达的离门最远的点与门之间的距离是多少？

患者行驶的总距离是多少？

为了回答这些问题，使用坐标系统，其中位置((0,0))对应于限制区域的西南角，位置((400,200))对应于东北角。由于记录器在患者通过门时开启，所以在时间(t = 0.0)时患者的位置总是((200,0))。患者进入限制区域时是向北行驶的。

输入

输入数据由几个数据集组成。每个数据集的第一行是一个整数，表示设备记录的行数。数据集中的每一个后续行由设备在特定时间间隔内记录的四个数字组成。当一个数据集的第一行由数字(0)组成时，表示数据结束。

在示例输入的第一个数据集中，患者通过门进入（在时间(0.0)时），并且在最初的(5)秒内以(3)英尺/秒的速度向正北方向行驶。从时间(t = 7)秒到(t = 9)秒，他以(2)英尺/秒的速度、罗盘方位为(30°)行驶。然后他停下来，将方位改变为(60°)，然后在时间(t = 10)秒到时间(t = 100)秒内以(4)英尺/秒的速度行驶。(10)秒后（在时间(t = 110)秒时），他以(2)英尺/秒的速度向正北方向行驶，直到(t = 200)秒。

输出

每个数据集的输出以该案例的标识开始。输出表明患者是否离开了限制区域，如果是，则输出离开的时间以及在周边的离开点。如果没有离开，则输出患者到达的离门的最大距离。对于每个案例，都要输出患者行驶的总距离。按照示例输出中所示的格式进行输出，即包含相同的标签信息，并且用一行星号分隔各个案例。