描述

那些接受过古典教育的人可能还记得忒修斯和弥诺陶洛斯的传说。这是一个不太可能发生的故事，涉及一个牛头怪物、失恋的少女、丝线球和一个地下迷宫，里面充满了弯弯曲曲、彼此相似的小通道。本着本次比赛的教育性质，我们现在将揭示真实的故事。

迷宫是一系列由通道连接的洞穴。忒修斯设法将一批蜡烛和一小管磷光涂料偷偷带入迷宫，他可以用这些涂料标记自己的路径，或者更具体地说，标记他使用过的出口。他知道自己会被放入两个洞穴之间的通道中，如果他能找到并杀死弥诺陶洛斯，就会被释放。他的策略是沿着通道小心翼翼地前进，直到到达一个洞穴，然后向右转（他是左撇子，希望让剑远离墙壁），沿着洞穴边缘摸索，直到找到一个出口。如果这个出口没有被标记，他会标记它并进入；如果已经被标记，他会忽略它，继续绕着洞穴走。如果他在洞穴里听到弥诺陶洛斯的声音，他会点燃一支蜡烛并杀死弥诺陶洛斯，因为弥诺陶洛斯会被光线刺瞎。然而，如果他在通道里遇到弥诺陶洛斯，他就会陷入困境，因为通道的大小会限制他的行动，他既无法点燃蜡烛，也无法充分战斗。当他进入一个弥诺陶洛斯之前进入过的洞穴时，他会点燃一支蜡烛并留在那里，然后像往常一样向右转，但会选择弥诺陶洛斯的出口，忽略他之前的所有标记。

与此同时，弥诺陶洛斯也在寻找忒修斯。他体型更大，行动更慢，但他对洞穴非常熟悉，因此，尽管看起来不太可能，但每当他从通道进入一个洞穴时，忒修斯也会进入一个洞穴，尽管通常是在不同的洞穴。弥诺陶洛斯进入洞穴时向左转，顺时针绕着洞穴走，直到找到一个（他自己）未标记的出口，这时他会标记它并进入。如果他感觉到即将进入的洞穴里有蜡烛在燃烧，他会转身逃回他刚刚使用的通道，回到之前的洞穴完成他的"转向"。

以以下迷宫为例

假设忒修斯从A和C之间开始，朝C方向前进，而弥诺陶洛斯从F和H之间开始，朝H方向前进。进入C后，忒修斯将移动到D，而弥诺陶洛斯进入H后将移动到G。然后忒修斯将朝G移动，而弥诺陶洛斯将前往D，忒修斯将在D和G之间的走廊里被杀。然而，如果忒修斯像以前一样开始，而弥诺陶洛斯从D和G之间开始，那么当忒修斯从C移动到D再到G时，弥诺陶洛斯从G移动到E再到F。当忒修斯进入G时，他发现弥诺陶洛斯之前来过这里，于是前往E，而不是H，在弥诺陶洛斯到达H的同时到达E。弥诺陶洛斯试图前往G但受阻，转身返回，在忒修斯"跟随"弥诺陶洛斯到达F的同时到达H。弥诺陶洛斯尝试E但再次受阻，在忒修斯紧追不舍到达H的同时回到H。因此，弥诺陶洛斯在H被杀死。

编写一个程序来模拟忒修斯对弥诺陶洛斯的追捕。

输入

输入将由一系列迷宫组成。每个迷宫将包含一系列洞穴描述，每行一个。每行将包含一个洞穴标识符（单个大写字符），后跟一个冒号(:)和一个从该洞穴可到达的洞穴列表（按逆时针顺序）。没有洞穴会与自身相连。洞穴描述不会以任何方式排序。迷宫的描述将以一行以@字符开头，后跟两对洞穴标识符结束。第一对表示忒修斯开始的通道，第二对表示弥诺陶洛斯开始的通道。在起始通道中的移动是朝向标识符为对中第二个字符的洞穴。忒修斯和弥诺陶洛斯永远不会从同一个走廊开始。文件将以一行仅包含#的行结束。

每个输入数据集都可能有最终的遭遇。

输出

输出将为每个迷宫包含一行。每行将指定谁被杀以及在哪里被杀。请注意，如果最终的遭遇发生在通道中，应从忒修斯的角度指定。请严格按照下面示例中所示的格式，该示例描述了上述情况。

输入数据 1

A:BCD
D:BACG
F:HE
G:HED
B:AD
E:FGH
H:FEG
C:AD
@ACFH
A:BCD
D:BACG
F:HE
G:HED
B:AD
E:FGH
H:FEG
C:AD
@ACDG
#

输出数据 1

Theseus is killed between D and G
The Minotaur is slain in H