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题目描述

今年举办全国信息学奥林匹克竞赛的县有点奇特。这个县有 $N$ 个城市，编号从 $1$ 到 $N$。县里的每个城市都恰好通过双向道路与另外两个城市相连。更奇怪的是，在这个道路系统中，并不总是能通过这些道路从任意一个城镇到达其他任何城镇。不过，县里的居民对他们的道路系统非常自豪，认为没有其他地方有类似的系统。你想证明他们是错的，为此你要计算出有多少种具有上述特征的不同道路系统。如果两个系统中，至少存在一对城市 $i$ 和 $j$，在第一个系统中有它们之间的道路，而在第二个系统中没有，那么这两个系统就被认为是不同的。

编写一个程序来计算有多少种不同的道路系统。

输入

从输入中，你将读取一个整数值 $n$（$3 \leq n \leq 100$），表示该县的城市数量。

输出

在输出中，你需要输出一个整数值，表示每个城市都恰好通过直接道路与另外两个城市相连的不同街道系统的数量。

输入示例 1

4

输出示例 1

3

来源

罗马尼亚信息学奥林匹克竞赛 2002 年赛题