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描述

考虑$m$个自然数$n_1, n_2, ..., n_m$，具有以下性质：$n_1 \geq n_2 \geq ... \geq n_m > 0$。

我们定义一个Young表格，它是将$1, 2, ..., n_1 + n_2 + ... + n_m$这些自然数（大于$0$且所有数都不同）按一定规则排列在一个表格中。具体规则是：第$i$行有$n_i$个元素（$1 \leq i \leq m$），这些元素按从左到右的顺序递增，并且同一列中的元素按从下到上的顺序递增。

举个例子，对于$m=4, n_1=6, n_2=4, n_3=4, n_4=1$，一个符合要求的Young表格如下：

1   2   5   9   10  15
3   6   7   13
4   8   12  14
11

给定$n_1, n_2, ..., n_m$，请确定可以构建多少个Young表格，这些表格的元素是$1, 2, ..., n_1 + n_2 + ... + n_m$。

输入

输入的第一行是自然数$m$（$1 \leq m \leq 20$）。

输入的第二行是$m$个整数$n_1, n_2, ..., n_m$，每个整数的范围是$n_i \leq 12$。

输出

输出一个整数，表示可以构建的Young表格的数量。

输入数据1

2
3 2

输出数据1

5

提示

在此示例中，5个合法的Young表格如下所示：

1   3   5       1   2   3       1   2   4
2   4           4   5           3   5  
1   3   4       1   2   5               
2   5           3   4

来源
Romania OI 2002