描述

“信息学”酒店是Galaciuc最豪华的酒店之一。每年有很多游客来或离开这家酒店。因此，保持已占用房间的记录是非常困难的。但今年，酒店老板决定做一些改变。因此，他聘请你编写一个高效的程序，以响应他的所有需求。

编写一个程序，该程序应高效地响应以下3种类型的指令：

类型1：一组新游客的到来

一组$M$个游客想要占用$M$个连续的空房间。程序将接收到一个数字$i$，表示该组游客想要占用的房间序列的起始房间编号，以及一个数字$M$，表示游客的数量。可以保证此时房间$i$、$i+1$、...、$i+M-1$都是空的。

类型2：一组游客的离开

游客以组为单位离开（不一定是他们最初来时的那组）。一个$M$人组离开$M$个已占用且连续的房间。程序将接收到一个数字$i$，表示要释放的房间序列的起始房间编号，以及一个数字$M$，表示离开组的成员数量。可以保证房间$i$、$i+1$、...、$i+M-1$都是已占用的。

类型3：老板的查询

酒店老板可能会不时询问，最大连续空房的数量是多少。他需要这个数字来了解最多能容纳多少游客。你可以假设每个房间最多只能被一个游客占用。

输入

输入的第一行包含两个整数$N$（$3 \leq N \leq 16,000$）和$P$（$3 \leq P \leq 200,000$），分别表示房间总数和指令的数量。

接下来的$P$行包含一个数字$c$，表示指令类型：

• 如果$c$是1，则接下来会有两个数字$i$和$M$，表示游客组的起始房间编号和组成员的数量；
• 如果$c$是2，则接下来会有两个数字$i$和$M$，表示要释放的房间序列的起始房间编号和组成员的数量；
• 如果$c$是3，则该行没有数字，程序需要输出当前最大连续空房间的长度。

输出

对于每个类型为3的指令，输出一行，表示当前最大连续空房间的长度。

在第一次指令前，所有房间都是空的。

输入数据1

12 10
3
1 2 3
1 9 4
3
2 2 1
3
2 9 2
3
2 3 2
3

输出数据1

12
4
4
6
10

提示

解释：

• 在第一次查询时，所有房间都为空，最大连续空房间数为12；
• 然后，游客组占用房间[2, 3, 4]，剩下的最大连续空房间数为4；
• 接着，游客组占用房间[9, 10, 11, 12]，最大连续空房间数仍然是4；
• 依此类推，程序会输出每次查询时的最大连续空房间数。

来源
Romania OI 2002