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描述

背景

世界著名艺术家A.A. Blox以其立方体雕塑而闻名，他开发了一种全新的方法，利用透明丙烯酸玻璃制成的长方体来创作令人印象深刻的艺术品。借助他的朋友T.D. Resal的专利激光设备，他能够改变原本无色盒子部分区域的颜色。由于激光设备仍处于原型阶段，他只能改变与盒子各边平行（“轴对齐”）的长方体区域的颜色。

最终艺术品的价值通过被着色丙烯酸玻璃的体积来衡量。由于A.A. Blox不擅长数学，他雇佣了你来帮助他计算艺术品的价格。

问题

给定一个三维轴对齐的初始盒子$b$和一个三维轴对齐盒子集合$S$，你需要计算$S$中所有盒子在$b$内部部分的体积并集。注意，重叠部分的体积只能计算一次！

输入

第一行包含场景的数量。

对于每个场景，输入一行$x_1\ y_1\ z_1\ x_2\ y_2\ z_2$，定义初始轴对齐盒子$b$的两个对角顶点$(x_1, y_1, z_1)$和$(x_2, y_2, z_2)$。所有数字由空格分隔。

接下来一行包含集合$S$中盒子的数量$m$（$m \leq 2000$），随后是$m$行，每行包含$x_1\ y_1\ z_1\ x_2\ y_2\ z_2$，定义$S$中每个轴对齐盒子的两个对角顶点$(x_1, y_1, z_1)$和$(x_2, y_2, z_2)$。所有数字由空格分隔。

所有坐标的范围为$0$到$1000$，且每行的坐标满足$x_1 \leq x_2$，$y_1 \leq y_2$，$z_1 \leq z_2$。

输出

对于每个场景，首先输出一行“Scenario #i:”，其中$i$是从$1$开始的场景编号。接着输出一行，包含被着色丙烯酸玻璃的总体积。每个场景的输出以空行结束。

输入样例 1

2  
0 0 0 10 10 10  
1  
2 2 2 4 4 4  
0 0 0 10 10 10  
2  
0 0 0 6 10 10  
4 0 0 10 10 10  

输出样例 1

Scenario #1:  
8  

Scenario #2:  
1000  

来源

TUD Programming Contest 2003, Darmstadt, Germany