描述

汤姆从老板那里接到了很多任务，手工处理这些任务非常枯燥。幸运的是，汤姆得到了一台特殊的机器——高级计算机器（ACM）来帮助他。

ACM 的工作方式非常特殊。这台机器可以在短时间内完成一个任务，完成一个任务后，它需要顺利移动到下一个任务，否则机器会自动停止。你必须重新启动它才能让它继续工作。当然，机器不能随意从一个任务移动到另一个任务。因此，每次启动机器前，必须精心安排一个任务序列。特别地，单个任务也可以视为一个序列。在序列中，机器必须能够从一个任务顺利移动到其后续任务（如果存在的话）。启动后，机器总是按照任务序列工作，并在完成最后一个任务后自动停止。如果并非所有任务都已完成，机器必须再次启动并按照新的序列工作。当然，已完成的任务不能再次被安排。

由于某些未知原因，保证对于任意两个任务 $i$ 和 $j$，机器可以从 $i$ 顺利移动到 $j$，或从 $j$ 顺利移动到 $i$，或两者均可。由于启动过程非常缓慢，汤姆希望合理安排任务序列，使得完成所有任务所需的启动次数最少。你的任务是帮助他实现这一目标。

输入

输入包含多个测试用例。对于每个测试用例，第一行仅包含一个整数 $n$（$0 < n \leq 1{,}000$），表示汤姆收到的任务数量。接下来 $n$ 行，每行包含 $n$ 个由空格分隔的整数 $0$ 或 $1$。如果第 $i$ 行的第 $j$ 个整数为 $1$，则机器可以从任务 $i$ 顺利移动到任务 $j$，否则不能。任务编号从 $1$ 到 $n$。

输入以文件结束符终止。

输出

对于每个测试用例，输出的第一行应为一个整数 $k$，即所需的最少启动次数。接下来 $2k$ 行描述 $k$ 个任务序列。对于每个任务序列，第一行应包含一个整数 $m$，表示序列中的任务数量。第二行应包含 $m$ 个整数，表示任务序列的顺序。同一行中连续的整数应仅用一个空格分隔，不允许有多余空格。可能有多个解决方案，任意合适的方案均可接受。

输入数据 1

3  
0 1 1  
1 0 1  
0 0 0

输出数据 1

1  
3  
2 1 3

来源

2003年亚洲广州赛区