描述

约翰·冯·诺伊曼，生于1903年12月28日，卒于1957年2月8日，是一位匈牙利裔美国数学家，他在数学基础、逻辑学、量子物理学、气象学、科学、计算机以及博弈论等领域都做出了重要贡献。他以惊人的记忆力和吸收思想、解决问题的速度而闻名。1925年，他从苏黎世联邦理工学院获得化学工程学士学位，1926年从布达佩斯大学获得数学博士学位。他关于集合论的博士论文是该领域的一项重要成果。20岁时，冯·诺伊曼提出了序数的一个新定义，该定义被普遍采用。在他二十多岁时，他在纯数学和应用数学领域都做出了许多贡献，这使他成为一位有着非凡深度的数学家。他的《量子力学的数学基础》（1932年）为这门新的科学学科构建了坚实的框架。在此期间，他还证明了博弈论中的极小 - 极大定理。他逐渐扩展了自己在博弈论方面的工作，并与合著者奥斯卡·摩根斯特恩一起撰写了《博弈论与经济行为》（1944年）。

存在一些可以用阶乘之和表示的数。例如9，$9 = 1! + 2! + 3!$ 。冯·诺伊曼博士对这样的数非常感兴趣。所以，他给你一个数$n$，并希望你告诉他这个数是否可以用某些阶乘之和来表示。

嗯，这小菜一碟。对于给定的$n$，你需要检查是否存在一些$x_i$ ，使得$n$等于$\sum_{1\leq i\leq t}x_i!$ （$t\geq1$ ，$x_i\geq0$ ，当且仅当$i = j$时，$x_i = x_j$ ）。如果答案是肯定的，输出“YES”；否则，输出“NO”。

输入

你将从输入文件中获取几个非负整数$n$（$n\leq1,000,000$）。每个数独占一行。

输入以一个负数所在的行结束。

输出

对于每个$n$，你应该在单独的一行中准确输出一个单词（“YES”或“NO”）。不允许有多余的空格。

输入数据1

9
-1

输出数据1

YES

来源

2003年广州亚洲赛