题目描述

新年花环由N盏灯组成，这些灯挂在一根共同的电线上，电线两端固定在最外侧的灯上。由于灯的重量，电线会下垂：每盏灯的高度比相邻两盏灯的平均高度低1毫米。

最左侧的灯距离地面的高度为A毫米。你需要确定最右侧的灯的最低高度B，使得花环中没有一盏灯接触地面（但允许部分灯刚好触地）。

在本题中，忽略灯的大小。将灯编号为1到N，用Hi表示第i盏灯的高度（毫米），可以列出以下方程：

• H₁ = A
• Hi = (Hi-₁ + Hi+₁)/2 - 1，对于所有 1 < i < N
• HN = B
• Hi ≥ 0，对于所有 1 ≤ i ≤ N

示例中的花环有8盏灯，A = 15，B = 9.75。

输入

输入文件包含一行，两个数N和A，以空格分隔。N（3 ≤ N ≤ 1000）是整数，表示花环中灯的数量；A（10 ≤ A ≤ 1000）是实数，表示最左侧灯距离地面的高度（毫米）。

输出

输出文件包含一个实数B，精确到小数点后两位，表示最右侧灯的最低可能高度。

示例输入 1

692 532.81

示例输出 1

446113.34

来源

Northeastern Europe 2000