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题目描述：多米诺骨牌

多米诺骨牌是一种使用小型长方形骨牌的游戏，每张骨牌表面由一条线分成两个方格，每个方格标有1至6个点（类似于骰子的点数）。现代多米诺游戏的基本规则是通过数字匹配将骨牌排列成行：一张骨牌的一端必须与另一张骨牌的一端数字相同。

现给定一个任意的多米诺骨牌集合，其中某些骨牌可以完全按规则排列成行，而另一些则不能。例如，由以下5张骨牌组成的集合：

• (1, 5)
• (1, 6)
• (5, 5)
• (2, 4)（两张）

无法排列成一行。但如果添加一张 (2, 5)（数字总和为7），则可以排列成如下形式：
(1,5)-(5,5)-(5,2)-(2,4)-(4,2)-(2,6)-(6,1)

然而，我们希望添加的骨牌数字总和最小。在上例中，若改为添加两张 (1, 2)（总和为6），则可排列成：
(1,5)-(5,5)-(5,2)-(2,1)-(1,2)-(2,4)-(4,2)-(2,6)-(6,1)

任务要求

编写程序，对给定的多米诺骨牌集合，找到一个可能为空的额外骨牌集合，使得：

1. 原集合与额外集合的骨牌能按规则排列成行。
2. 额外集合的骨牌数字总和最小。
3. 若有多个解，输出任意一个。

输入格式

• 第一行：整数 N（2 ≤ N ≤ 100），表示初始骨牌数量。
• 后续 N 行：每行两个1至6的整数（顺序无关），描述一张骨牌。

输出格式

• 第一行：额外骨牌的最小数字总和（若无需添加则输出0）。
• 第二行：额外骨牌的数量（若无则输出0）。
• 后续行：按输入格式输出额外骨牌（若无则省略）。

输入样例1

5
1 5
6 1
5 5
2 4
2 4

输出样例1

6
2
1 2
1 2

来源

Northeastern Europe 2000