有一个正方形的乡镇被划分成了$n×m$（$n$行$m$列）个正方形地块（$1\leq n$,$m\leq8$），其中一些地块是被封锁的，另一些是未被封锁的。农场位于左下角的地块，市场位于右下角的地块。托尼从农场出发，恰好走过每一个未被封锁的地块一次，然后到达市场，以此来游历这个乡镇。

编写一个程序，计算出贝茜从农场到市场可以采取的不同游历路线的数量。

输入

输入包含若干个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数$n$、$m$，表示农场的行数和列数。接下来的$n$行，每行包含$m$个字符，描述了这个农场的情况。字符 “#” 表示一个被封锁的正方形地块，字符 “$.$” 表示一个未被封锁的正方形地块。

最后一个测试用例后面跟着两个$0$。

输出

对于每个测试用例，在单独的一行输出答案。

输入数据1

2 2
..
..
2 3
#..
...
3 4
....
....
....
0 0

输出数据1

1
1
4

来源

LouTiancheng@POJ