题目描述

$Balltazar$教授是个狂热的足球迷。在他即将前往法国观看$98$年世界杯前几天，恰逢他的生日，朋友们送给他一个十二面体拼图作为礼物，让他在观看无聊比赛时消遣。

这个拼图由$12$个相同的五边形面组成，分别标号为$1$到$12$。如图所示，十二面体由两个半球组成，图中展示了我们解题时使用的面编号方式。两个半球"粘合"时，$7$号面与$8$、$12$、$11$、$2$和$6$号面相邻（两个面如果共享一条边则称为相邻）。具体来说，左半球上的边$a$和$b$将与右半球上对应的边$a$和$b$粘合。

此外还有$12$块五边形拼图片，同样标号为$1$到$12$。每块拼图片的每条边上都标有数字$0$、$1$或$2$。每块拼图片可以旋转$5$个不同角度放置在十二面体的任意一个面上。

要解开这个拼图，我们需要将每块拼图片放置在十二面体的某个面上，并选择适当的角度，使得相邻两个拼图片的公共边上的数字完全相同。

请帮助$Balltazar$教授解开这个拼图！

输入

输入包含$12$行。对于每个$i$（$1 \leq i \leq 12$），第$i$行描述了标号为$i$的拼图片，包含$5$个用空格分隔的数字（$0$、$1$或$2$）。这组数字表示从该拼图片的参考边开始，顺时针方向各条边的标记。

输出

输出应包含$12$行解谜方案，每行$2$个整数。对于每个$i$（$1 \leq i \leq 12$），第$i$行应包含用空格分隔的整数$t[i]$和$n[i]$，描述放置在$i$号面上的拼图片及其位置：

$i$号面上放置标号为$t[i]$的拼图片 拼图片可以有$5$种放置角度，具体角度由$n[i]$指定，表示$t[i]$拼图片的参考边指向的相邻面编号（从$i$号面中心看出去的方向）。确切地说，$t[i]$拼图片的参考边将被放置在$i$号面和$n[i]$号面共享的边上。

如果拼图无解，则只需输出$-1$。

示例输入

0 0 1 1 2
0 2 1 0 1
2 0 1 0 1
0 0 1 2 1
0 2 1 1 2
2 0 1 2 1
0 2 1 2 1
2 2 1 0 1
1 2 2 0 0
0 2 1 0 2
0 2 1 2 0
2 0 1 2 0

示例输出

1 2
3 7
12 4
7 9
9 1
11 8
8 2
4 6
5 4
2 12
6 3
10 7

来源

CEOI 1998