描述

我们给定一个由$N$个正整数组成的序列$a = [a_1, a_2, ..., a_N]$，可以对其执行收缩操作。

一次收缩操作包括将相邻元素$a_i$和$a_{i + 1}$替换为它们的差$a_i - a_{i + 1}$。对于一个包含$N$个整数的序列，我们恰好可以执行$N - 1$种不同的收缩操作，每次操作都会生成一个新的$（N - 1）$个元素的序列。

确切地说，令$con(a, i)$表示从$[a_1, a_2, ..., a_N]$通过将元素$a_i$和$a_{i + 1}$替换为单个整数$a_i - a_{i + 1}$而得到的（$N - 1$）个元素的序列：

$con(a, i) = [a_1, ..., a_{i - 1}, a_i - a_{i + 1}, a_{i + 2}, ..., a_N]$

对任何给定的包含$N$个整数的序列执行$N - 1$次收缩操作显然会得到一个整数。

例如，按顺序对序列$[12, 10, 4, 3, 5]$执行收缩操作$2$、$3$、$2$和$1$会得到$4$，因为：

$con([12, 10, 4, 3, 5], 2) = [12, 6, 3, 5]$

$con([12, 6, 3, 5], 3) = [12, 6, -2]$

$con([12, 6, -2], 2) = [12, 8]$

$con([12, 8], 1) = [4]$

给定一个序列$a_1, a_2, ..., a_N$和一个目标数字$T$，问题是找到一个由$N - 1$次收缩操作组成的序列，将其应用于原始序列可得到$T$。

输入

输入的第一行包含两个用空格分隔的整数：整数$N$（$1 \leq N \leq 100$，原始序列中整数的数量）和目标整数$T$（$-10000 \leq T \leq 10000$）。

接下来的$N$行包含起始序列：对于每个$i$（$1 \leq i \leq N$），输入文件的第（$i + 1$）行包含整数$a_i$（$1 \leq a_i \leq 100$）。

输出

输出应包含$N - 1$行，描述一个收缩操作序列，该序列将原始序列转换为仅包含数字$T$的单个元素序列。输出文件的第$i$行应包含一个整数，表示要应用的第$i$次收缩操作。

你可以假设对于给定的输入，至少存在一个这样的收缩操作序列。

输入数据1

5 4
12
10
4
3
5

输出数据1

2
3
2
1

来源

CEOI 1998