描述

爱丽丝和鲍勃有一套包含$N$张卡片的集合，这些卡片分别标有数字$1$到$N$（因此没有两张卡片的标签相同），还有一台洗牌机。我们假设$N$是一个奇数。

洗牌机接受以任意顺序排列的这组卡片，并执行以下“双重洗牌”操作：对于所有位置$i$（$1\leq i\leq N$），如果位置$i$上的卡片是$j$，位置$j$上的卡片是$k$，那么在双重洗牌操作完成后，位置$i$将放置卡片$k$。

爱丽丝和鲍勃玩一个游戏。爱丽丝首先以某种随机顺序写下从$1$到$N$的所有数字：$a_1,a_2,\cdots,a_N$。然后她排列卡片，使得对于每个$1\leq i\leq N - 1$，位置$a_i$放置编号为$a_{i + 1}$的卡片，而位置$a_N$放置编号为$a_1$的卡片。

通过这种方式，卡片被放置成某种顺序$x_1,x_2,\cdots,x_N$，其中$x_i$是第$i$个位置上的卡片。

现在，她使用上述洗牌机依次进行$S$次双重洗牌操作。之后，卡片被排列成某种最终顺序$p_1,p_2,\cdots,p_N$，爱丽丝将这个最终顺序以及数字$S$展示给鲍勃。鲍勃的任务是猜出爱丽丝在将卡片放入洗牌机之前最初放置卡片的顺序$x_1,x_2,\cdots,x_N$。

输入

输入的第一行包含两个用单个空格分隔的整数：奇数$N$（$1\leq N\leq 1000$，卡片的数量）和整数$S$（$1\leq S\leq 1000$，双重洗牌操作的次数）。

接下来的$N$行描述了所有双重洗牌操作完成后卡片的最终顺序，使得对于每个$i$（$1\leq i\leq N$），输入文件的第$(i + 1)$行包含$p_i$（所有双重洗牌操作后位置$i$上的卡片）。

输出

输出应包含$N$行，描述在将卡片放入洗牌机之前卡片的顺序。

对于每个$i$（$1\leq i\leq N$），输出文件的第$i$行应包含$x_i$（双重洗牌操作前位置$i$上的卡片）。

输入数据1

7 4
6
3
1
2
4
7
5

输出数据1

4
7
5
6
1
2
3

来源

CEOI 1998