描述

给定坐标平面上的$N$个正方形，它们的边均平行于坐标轴，所有角落的坐标均为整数，且这些正方形互不接触也不重叠。

你需要计算从原点$O=(0, 0)$可见的正方形数量。

一个正方形从原点可见，当且仅当它的某条边上存在两个不同的点$A$和$B$，使得三角形$OAB$的内部与其余任何正方形均无公共点。

输入

输入的第一行包含整数$N（1 \leq N \leq 1000）$，表示正方形的数量。 接下来的$N$行中，每行包含三个用空格分隔的整数$X$、$Y$和$L（1 \leq X, Y, L \leq 10000）$。$X$和$Y$是正方形左下角（坐标最小的角落）的坐标，$L$是正方形的边长。

输出

输出仅一行，包含从原点可见的正方形数量。

输入数据1

3
2 6 3
1 4 1
3 4 1

输出数据1

3

来源

CEOI 1998