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描述

多联骨牌是一种二维图形，由若干个相邻边相连的正方形组成，使得车（国际象棋中的棋子）可以从属于该图形的一个正方形，通过每次移动到其垂直或水平方向且也属于该图形的相邻正方形，从而遍历多联骨牌的所有正方形。

在一张无限大的方格纸上，标记了$N^2$个正方形（$2\leq N\leq5$），它们构成了一个多联骨牌$P$。你需要编写一个程序，将这个多联骨牌分割成另外两个多联骨牌$A$和$B$，通过旋转和平移（不允许镜像反射），可以用$A$和$B$拼成一个$N\times N$的正方形。只需要找到一种可能的解决方案即可。

输入

输入文件将包含方格纸中包含多联骨牌$P$的那部分图形，用字符“.”（点）表示空白区域，用“*”（星号）表示属于该图形的正方形（因为不可能将无限大的方格纸放入文件中，所以输入文件仅描述了其中一部分；所有省略的正方形都被视为空白）。输入文件的行中不会有其他字符。输入文件中每行的长度不会超过$100$个字符，且行数不会超过$100$行。对于给定的输入文件，总是至少存在一种解决方案。

输出

将包含多联骨牌的方格纸的给定部分图形原样输出到输出文件中，根据每个正方形属于多联骨牌（部分）$A$还是$B$，将每个星号替换为字符$“A”$或$“B”$。除了上述描述的更改之外，输出文件应包含与输入文件顺序相同的行。

输入数据 1

..
......
....*.
..*.*
..***
..****
..*..*
..****
.......

输出数据 1

..
......
....B.
..B.B
..BBB
..AABA
..A..A
..AAAA
.......

提示

输入可能大到$100\times100$。

来源

1997 年欧洲东北部地区竞赛