题目描述

著名魔术师大卫·科波菲尔喜欢表演以下魔术：电视屏幕上会出现一个由$N$行$N$列不同图片组成的方阵。所有图片按如下顺序编号：

$$\begin{matrix} 1 & 2 & \dots & N \\ \vdots & \vdots & \dots & \vdots \\ N \times (N-1) + 1 & N \times (N-1) + 2 & \dots & N \times N \\ \end{matrix} $$

观众需将手指放在左上角的图片（即编号$1$的图片）上。魔术开始后，魔术师会让观众移动手指$k_1$次（每次移动是指将手指移到相邻的上、下、左、右图片，前提是存在相邻图片），然后他轻轻挥手，移除一些图片并喊道“你不在那里！”——此时观众的手指确实不在被移除的图片上。接着，魔术师让观众再次移动$k_2$次，依此类推。最后，他移除所有图片，只剩一张，并微笑宣布“我抓住你了！”（掌声雷动）。

现在，大卫想重复这个魔术。但他之前度过了艰难的一天，你知道带着头痛变魔术有多困难。请编写程序帮助大卫实现这个魔术。

输入

输入包含一个整数$N$（$2 \leq N \leq 100$）。

输出

程序应输出以下格式的行：

k_1 x_{1,1} x_{1,2} ... x_{1,m_1}  
k_2 x_{2,1} x_{2,2} ... x_{2,m_2}  
...  
k_e x_{e,1} x_{e,2} ... x_{e,m_e}  

其中：
$k_i$是观众在第$i$步需要移动的次数（$2N \leq k_i \leq 10000$），且所有$k_i$互不相同。
$x_{i,1}, x_{i,2}, \dots, x_{i,m_i}$是大卫在观众移动$k_i$次后应移除的图片编号（每个图片只能被移除一次，且每一步至少移除一张图片）。

每行以换行符结束，所有数字用空格分隔。经过$e$次操作后，所有图片应只剩一张。

输入示例 1

3  

输出示例 1

8 4 6  
13 9  
10 7 1  
7 8  
11 3 5  

来源

Northeastern Europe 1997