题目描述

一个年轻的学生想要计算以下求和式：

对于某个固定的自然数 $k$ 和不同的自然数$n$。他发现，直接计算每个 $i^k$ 并累加的方法效率太低，因为运算次数会随 $n$ 的增大而增加。幸运的是，存在另一种方法，无论 $n$ 多大，都只需固定次数的运算。可以证明，和式 $S_k(n)$ 等于一个关于变量 $n$ 的 $k+1$ 次多项式，其系数为有理数，即：

我们要求找到最小的正整数 $M$，使得所有系数乘以 $M$ 后均为整数。在满足此条件的情况下，对于给定的 $k$，这样的数集（即$M, a_{k+1}, a_k, ..., a_1, a_0$）是唯一的。请编写程序找出这样的系数集合，帮助学生快速计算。

输入

输入文件包含一个整数 $k$（$1 \leq k \leq 20$）。

输出

按顺序输出整数 $M$、$a_{k+1}$、$a_k$、…、$a_1$、$a_0$。各数之间用空格分隔。注意必须选择最小的正整数 $M$。

输入示例 1

2

输出示例 1

6 2 3 1 0

来源

Northeastern Europe 1997