题意：

给定$20$个砝码，重量分别为$3^i（i=0~19)$。给定一个物品，质量为$W（1 <= W <= (3^20-1)/2）$，放在天平左盘。左右皆可放砝码，如何放能使天平平衡。

思路：

将物品的重量转化为三进制，如果某一位为$0$或者$1$则不需处理、为$2$便在此位加上相应的$3$的幂将$2$消除，并进位。最终得到的每位都为$0$或者$1$的数即为最终天平右端的重量。

标程

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

#define N 25

int n, T;
int num[N], res[N];

void print(int s[N], int len) {
    int i, flag = 0;
    for (i = 0; i <= len; i++) {
        if (!flag && s[i]) {
            printf("%d", (int)pow(3, i));
            flag = 1;
        } else if (s[i]) {
            printf(",%d", (int)pow(3, i));
        }
    }
    if (!flag) {
        printf("empty");
    }
}

int main() {
    int i, len;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        len = 0;
        memset(num, 0, sizeof(num));
        memset(res, 0, sizeof(res));
        scanf("%d", &n);
        while (n) { // 将输入数字转化为 3 进制
            num[len++] = n % 3;
            n /= 3;
        }
        for (i = 0; i < len; i++) {
            if (num[i] >= 2) { // 出现 2（或 3）
                if (num[i] == 2) { // 此位为 2 表示在这位上加上一个相应的 3 的幂
                    res[i] = 1;
                }
                num[i] = 0;
                num[i + 1]++;
            }
        }
        print(res, len);
        printf(" ");
        print(num, len); // num 数组恰为最终天平两端的重量
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}