探索有限公司（Discovery Co. ltd.）使用一种新型智能相机制造了一颗卫星。这种相机配备了特殊软件，能够从图像中识别城市和道路，还能识别每个区域——区域是指由一系列相连的道路包围、内部没有其他区域的连通地表部分。借助这项技术，卫星能够在发送图像前对其进行压缩。图像的压缩格式包含城市位置及其所属区域的信息。

探索公司在未完全测试软件的情况下发射了卫星。因此，一段时间后，他们收到了一些存在缺陷的图像，这些图像多了一个额外的区域：外部区域。外部区域是指包围所有其他区域的平面区域（具有无限面积）。进一步分析表明，所发送的所有图像都具有以下特性：

1. 图像中的所有城市都至少有两条道路连接到其他城市。
2. 任意两座城市之间都存在一条路径。
3. 每对城市之间至多有一条道路。
4. 道路除了在城市处交汇外，不会相互交叉。

上图展示了收到的一个样本图像（参见样本输入）。

你需要编写一个程序，读取存在缺陷的图像并识别出外部区域。

输入

输入的第一行包含一个整数N（1 ≤ N ≤ 20），表示测试用例的数量。测试用例之间没有空行。每个测试用例的第一行是城市数量；接下来的行每行包含一对整数（x, y），表示一座城市的位置；随后一行是面的数量；再接下来的每行是面的信息，面的信息包括构成该面的城市数量以及按顺时针（或逆时针）顺序排列的城市编号。

输出

每个测试用例对应一行输出，内容为边界面（即外部区域）的编号，测试用例之间没有空行。

输入数据示例

1
5
2 6
4 4
4 7
8 6
4 10
3
4 1 2 4 3
4 1 3 4 5
4 1 2 4 5

输出数据示例

3