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在长江三峡的岸边居住着一些古老的部落。由于历史原因，同一峡谷上的部落彼此仇视，经常为了土地和资源发生冲突。相反，他们与其他峡谷上的部落有着悠久而深厚的友谊。但由于长江水流湍急，他们很难前往峡谷的另一边。

有一天，他们决定在峡谷之间建造悬索桥。三峡有三个岸边（如图1所示），每个岸边地势起伏，因此各部落所处的海拔高度不同。同一岸边的每个部落都不会与其他部落共用一座桥，因此每个部落必须至少有一座属于自己的桥。出于安全原因，桥梁不允许在空中交叉，否则一旦一座桥坍塌，就会砸到另一座桥上。专家指出，如果一座桥两端的海拔高度不同，建造起来会很麻烦，成本也会更高。据估计，一座桥的成本等于其两端的海拔高度差。这些部落并不富裕，因此他们聘请你寻找一种解决方案，以最低的成本建造满足需求的悬索桥。

如图1所示，三个峡谷分别命名为X、Y和Z。每个部落用一个圆圈表示，圆圈内标有其名称和海拔高度。峡谷X上的部落按逆时针顺序命名为x1、x2……xn；峡谷Y和Z上的部落也按逆时针顺序分别命名为y1、y2……ym和z1、z2……zk。一座桥用一条连接两个部落的线表示，线上标有其成本。根据题目的描述，任何两条线（桥）都不能相交，且每个部落的度数都不能为0（即每个部落都必须有桥连接）。

例如，图2是一个无效的解决方案，因为两座桥相交了；图3也是无效的，因为部落y1没有属于自己的桥。图1和图4都是有效的解决方案，因为它们既没有相交的桥，也没有孤立的部落。一个解决方案的总成本是其中所有桥的成本之和，而一座桥的成本等于其两端部落海拔高度差的绝对值。因此，图1的成本为11，图4的成本为14，显然图1是更好的解决方案。事实上，它是最优解决方案之一。你的任务是编写一个程序，找出最小成本。

输入

输入包含T个测试用例。第一行包含一个整数T（1 ≤ T ≤ 10）。接下来是T个测试用例。每个测试用例的第一行包含三个整数n、m、k（1 ≤ n, m, k ≤ 100），分别表示峡谷X、Y、Z上的部落数量。接下来的三行分别包含这三个峡谷上各部落的海拔高度，海拔高度是小于100的正整数。测试用例之间用空行分隔。部落的命名方式如图1的说明所示，它们的名称也对应着各自的海拔高度。因此，一个测试用例的输入格式如下：

n m k

x1 x2 x3 ... xn

y1 y2 y3 ... ym

z1 z2 z3 ... zk

输出

输出包含T个整数，每行对应一个测试用例的最小成本。

输入数据示例

2
3 3 3
4 4 3
6 1 2
3 6 1

1 1 2
1
5
2 3

输出数据示例

11
5