题目描述

给定三角形ABC，其外三角形（Extriangles）按如下方式构造：
在ABC的每条边上构造正方形（如下图中的ABDE、BCHJ和ACFG）。
连接相邻正方形的顶点，形成三个外三角形（如图中的AGD、BEJ和CFH）。

外中线（Exomedians）是外三角形的中线，这些中线穿过原三角形的顶点，并延伸至原三角形内部（如图中的LAO、MBO和NCO）。如图所示，三条外中线相交于同一点，该点称为外心（Exocenter，图中的点O）。

本题要求编写程序计算三角形的外心坐标。

输入

输入的第一行为正整数n，表示后续数据集的数量。每个数据集包含3行，每行包含两个浮点值，表示三角形一个顶点的二维坐标。因此，输入总共有(n×3)+1行。
注意：所有输入的三角形均为强非退化三角形，即任意顶点到另外两点所在直线的距离均大于1个单位。

输出

对于每个数据集，必须输出输入三角形外心的坐标，精确到四位小数。

输入数据示例1

2
0.0 0.0
9.0 12.0
14.0 0.0
3.0 4.0
13.0 19.0
2.0 -10.0

输出数据示例1

9.0000 3.7500
-48.0400 23.3600

题目来源

大纽约地区编程竞赛 2003