P1666. 糖果分享游戏

题目描述

若干学生围成一圈面向中心的老师。每个学生最初有偶数个糖果。当老师吹响哨子时，每个学生同时将自己的一半糖果给右边的邻居。任何最终糖果数为奇数的学生会从老师那里再得到一个糖果。游戏在所有学生的糖果数相同时结束。

编写一个程序，根据每个孩子初始的糖果数量，确定老师吹哨的次数以及每个学生最终拥有的糖果数。

输入格式

输入可能包含多个游戏。对于每个游戏，输入以学生数量$N$开始，接着是$N$个（偶数）糖果数，按逆时针方向给出每个孩子的糖果数。输入以学生数量$0$结束。每个数字独占一行。

输出格式

对于每个游戏，输出游戏进行的轮数以及每个孩子最终拥有的糖果数，两者在同一行。

输入样例 1

6
36
2
2
2
2
2
11
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
4
2
4
6
8
0

输出样例 1

15 14
17 22
4 8

提示

游戏在有限步内结束，因为：

1. 糖果的最大数量$\text{max}$永远不会增加。
2. 糖果的最小数量$\text{min}$永远不会减少。
3. 拥有多于最小数量的学生永远不会减少到最小数量。
4. 如果最大和最小糖果数不同，至少一个拥有最小数量的学生的数量会增加。

来源

Greater New York 2003