#$P1650$. $整数近似$

$题目描述$

FORTH编程语言完全不支持浮点运算。其作者Chuck Moore认为，浮点计算速度太慢，且大多数情况下可以通过适当缩放的整数模拟。例如，计算半径为$R$的圆的面积时，他建议使用公式$R \times R \times 355 / 113$，该公式的近似效果出奇地精确。$355 / 113 \approx 3.141593$，与圆周率$\pi$的绝对误差仅约为$2 \times 10^{-7}$。

给定一个浮点数$A$和整数限制$L$，你需要找到两个整数$N$和$D$（$1 \leq N, D \leq L$），使得$|A - N/D|$的绝对误差最小。

$输入$

输入的第一行包含一个浮点数$A$（$0.1 \leq A < 10$），精度最多为$15$位小数。第二行包含整数限制$L$（$1 \leq L \leq 100000$）。

$输出$

输出文件必须包含两个整数$N$和$D$，用空格分隔。

$输入数据 1$

3.14159265358979 
10000

$输出数据 1$

355 113 

$来源$

2001年东北欧地区，远东次区域